计算周边固定的薄膜的特征函数
计算边缘被固定住的圆形薄膜的前六个本征函数.
设定一个拉普拉斯算子.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];
设定狄利克雷边界条件.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];
找出最小的六个特征值和特征函数.
In[3]:=
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, y} \[Element] Disk[], 6];
查看特征值.
In[4]:=
vals
Out[4]=
可视化特征函数.
In[5]:=
Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Disk[], PlotRange -> All,
PlotLabel -> vals[[i]], PlotTheme -> "Minimal"], {i, Length[vals]}]
Out[5]=