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累積分布関数における不連続性を処理する

数式分布を累積分布関数で定義する．分布関数は，連続要素と離散要素の混合を表すジャンプの不連続性を含む．

In[1]:=

cdf = CDF[ MixtureDistribution[{1/3, 2/3}, {LaplaceDistribution[0, 1], TransformedDistribution[x - 2, x \[Distributed] BinomialDistribution[4, 1/3]]}], z];

In[2]:=

Plot[cdf, {z, -5, 5}, PlotTheme -> "Detailed", Filling -> Axis, ImageSize -> Medium, PlotLegends -> None]

Out[2]=

ProbabilityDistributionは，分布を絶対的な連続部分と離散部分に分解する．

In[3]:=

ProbabilityDistribution[{CDF, cdf}, {z, -Infinity, Infinity}]

Out[3]=

DiracDeltaの重みを持つ確率密度関数の入力を処理する．

In[4]:=

ProbabilityDistribution[ Sum[1/7 DiracDelta[x - k], {k, -3, 3}], {x, -Infinity, Infinity}]

Out[4]=