Computação Numérica

O Mathematica usa a potência da computação simbólica para fazer computação a numérica mais rápida e precisa. A seleção automática de algoritmos e a habilidade de usar qualquer precisão de cálculo melhoram a capacidade do Mathematica em álgebra linear, quadráticas, otimização local e global, solução de equações diferenciais, além de muitas outras áreas.


Resolução automática focada na tarefa

Funções do Mathematica focadas em tarefas resolvem problemas com a seleção automática do melhor método numérico, às vezes até mudando o mesmo durante o cálculo. Com centenas de métodos para escolher, esta seleção automática de algoritmos melhora a velocidade e confiabilidade do cálculo com relação à seleção manual.

Computação numérico-simbólica melhorada

Com cálculos simbólicos realizados simultaneamente, o Mathematica otimiza a performance de computações numéricas em tempo e precisão — e faz com que cálculos, antes impossíveis de ser solucionados, agora computáveis. Exemplos incluem manipulação inteligente de funções definidas em trechos, descontinuidades, e transformadas automáticas de expressões além de amostragem numérica.

Resultados com qualquer precisão

Qualquer número de precisão ou tamanho de número pode ser usado nas mais diversas funções, dando respostas precisas para praticamente qualquer número de dígitos. Internamente, cálculos de maior precisão são usados automaticamente com frequência.
Resultados com qualquer precisão
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Rastreamento de Precisão Numérica Único

O Mathematica rastreia e comunica automaticamente quantos dígitos do resultado são precisos, dando uma proteção praticamente completa contra erros numéricos, sejam eles por arredondamento ou gerados por sistemas mau condicionados.

Otimização local e global

O Mathematica inclui um grupo completo técnicas de otimização da melhor qualidade, como otimização local restrita e não restrita usando um gradiente conjugado, ponto interior e outros métodos; otimização global usando métodos como Nelder-Mead, arrefecimento simulado, além de outros; programação linear; problema do caixeiro viajante; e mais.
Otimização local e global

Resolução de equações diferenciais avançadas

Resolve numericamente equações diferenciais ordinárias e parciais, equações diferenciais paramétricos e sistemas de equações diferenciais não-lineares de qualquer ordem. Os métodos incorporados do Mathematica incluem métodos de Runge–Kutta ou de várias etapas implícitos ou explícitos, métodos especializados para equações rígidas, método de linhas, e muitos mais. Inclui algoritmos para derivadas computacionais de funções específicas arbitrárias através de soluções de sensibilidade.
Resolução de equações diferenciais avançadas

Equações diferenciais algébricas e sistemas híbridos

Resolva equações diferenciais algébricas e sistemas híbridos com uma mistura de comportamento temporal contínuo e discreto. A detecção automática de funções descontínuas fornece soluções precisas para equações diferenciais descontínuas expressas na especificação matemática natural.

Integração e somatórios

Compute integrais numéricas simples e multidimensionais, somas numéricas e produtos de sequências. Diversos métodos de integração incluem subdivisão adaptativa, regras quadráticas Gaussianas e de Clenshaw-Curtis, e regras multidimensionais e oscilatórias especializadas.
Integração e somatórios

Resolvendo equações numéricas

A determinação de raízes de funções e sistemas de equações estão incorporados ao Mathematica. Métodos de resolução incluem Newton, Secante, e Brent, assim como métodos especializados para resolução eficiente de soluções numéricas de sistemas de equações polinomiais.

Álgebra linear e arranjos esparsos

Melhore a velocidade e o uso da memória com uso robusto de álgebra linear em matrizes complexas usando padrões da indústria, bibliotecas de alta performance; arranjos esparsos de qualquer dimensão; e álgebra linear numérica com precisão arbitrária e matrizes com combinações simbólicas e numéricas.

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