Численные вычисления

Система Mathematica использует возможности символьных вычислений для того, чтобы сделать численные вычисления быстрее и точнее. Автоматический выбор алгоритмов и возможность использования произвольной точности вычислений усиливают возможности системы Mathematica в линейной алгебре, квадратурах, локальной и глобальной оптимизациях, нахождении решений дифференциальных уравнений, и многих других областях.


Проблемно-ориентированные автоматические решатели

Проблемно-ориентированные функции системы Mathematica решают задачи при помощи автоматически выбранного подходящего численного метода, даже переключаясь посреди вычисления. Имея на выбор сотни методов, этот автоматический выбор алгоритмов часто повышает скорость и надёжность по сравнению с явным указанием метода.

Символьно расширенные численные расчёты

Благодаря закулисным символьным операциям, система Mathematica оптимизирует производительность и точность численных вычислений, делая ранее неразрешимые расчёты непосредственно возможными. Среди примеров—грамотная обработка кусочно-непрерывных функций, разрывов и автоматическое преобразование выражений, предшествующее численной выборке.

Результаты с произвольной точностью

Числа произвольной точности и размера могут быть использованы во всех функциях, позволяя получать ответы с почти произвольным числом цифровых знаков. Вычисления с более высокой точностью часто автоматически используются во время проведения вычислений.
Результаты с произвольной точностью

Уникальное отслеживание численной точности

Система Mathematica автоматически отслеживает и сообщает сколько цифр результата являются достоверными, обеспечивая едва ли не полную защиту от численных ошибок, будь то ошибки округления или ошибки от плохо обусловленных систем.

Локальная и глобальная оптимизация

Система Mathematica обладает полным набором самых современных методов оптимизации, включая условную и безусловную локальную оптимизацию с использованием методов сопряжённых градиентов, внутренней точки и других методов; глобальную оптимизацию с использованием методов Нелдера-Мида, имитации отжига и других методов; линейное программирование; задачи коммивояжёра и прочее.
Локальная и глобальная оптимизация

Расширенное решение дифференциальных уравнений

Нахождение численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, параметрических дифференциальных уравнений, и систем нелинейных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Среди встроенных методов системы Mathematica: явные и неявные методы Рунге Кутта, явные и неявные многошаговые методы, специализированные методы для решения жёстких уравнений, метод прямых и многие другие. Также имеются алгоритмы для нахождения производных от произвольных целевых функций посредством решения задач чувствительности.
Расширенное решение дифференциальных уравнений

Дифференциально-алгебраические и гибридные системы

Нахождение решений дифференциально-алгебраических уравнений и гибридных систем, обладающих сочетанием непрерывной и дискретной динамики. Автоматическое обнаружение разрывных функций обеспечивает нахождение достоверных решений для разрывных дифференциальных уравнений, заданных в естественных математических обозначениях.

Интегрирование и суммирование

Вычисляйте одномерные и многомерные численные интегралы, численные суммы и произведения последовательностей. Многие методы интегрирования включают глобально-адаптивное подразделение, квадратурные правила Гаусса и Кленшоу-Куртиса, а также специализированные квадратурные правила для многомерного интегрирования и интегрирования осцилляторных функций.
Интегрирование и суммирование

Численное нахождение решений уравнений

Численное нахождение корней функций и систем уравнений встроено в систему Mathematica. Среди используемых методов: метод Ньютона, метод секущих, метод Брента, а также специализированные методы для эффективного нахождения решений систем полиномиальных уравнений.

Линейная алгебра и разрежённые массивы

Улучшение скорости и использования памяти при помощи надёжной линейной алгебры на плотных матрицах, с использованием высокопроизводительных стандартных библиотек; разрежённых массивов произвольной размерности; и численной линейной алгебры на матрицах произвольной точности, а также смешанных численно-символьных матрицах.

Решения для...

Естествознания, машиностроения, биотехнологии, финансов, искусства, образования и других дисциплин....
Найдите решение для вашей области»

Ознакомительный тур

Ознакомьтесь с преимуществами, которые предоставляет система Mathematica для пользователей в промышленности и образовании, и пользователей, занимающихся научно-исследовательской деятельностью.
Видео»

Wolfram Training

Учитесь по кратким руководствам и подробным курсам.
См. рекомендуемые тренинги»

Получить систему Mathematica

 
 

Системные требования»
Есть вопросы? Связаться с нами»



Select Language: enjaespt-brzh