コアとなるアルゴリズム

確率と統計のソルバと特性

20年に及ぶ記号計算および数値計算アルゴリズム開発の上に構築された Mathematica 8は,確率と統計の高レベル関数一式を提供する.新機能には,任意の事象の確率や任意の式の期待値の計算,任意の分布のシミュレーション,分布についての母数推定および適合度検定の自動化が含まれる.Mathematica 8は分布のモデル化と解析をサポートするために,最大数の確率分布の他,分布関数,モーメント,分位数,母関数を含む多数の特性の完全なサポートを提供する.

  • 方程式および不等式の論理結合としての,事象の確率および条件付き確率の記号的・数値的計算
  • 式の期待値および条件付き期待値の記号的・数値的計算 »
  • 分布を表すタイプセット記号 () と条件付きを表すタイプセット記号 () »
  • 分布のシミュレーション,分布の母数推定,分布に対する適合度検定の自動サポート »
  • 確率密度関数,累積分布関数,生存関数,ハザード関数,逆累積分布関数,逆生存関数を含むさまざまな分布関数に対する直接サポート »
  • 原点の周りのモーメント,中心モーメント,キュムラント,階乗モーメントを含む異なるタイプのモーメントの直接サポート »
  • モーメント母関数,キュムラント母関数を含む,モーメントと関連付けられたすべての母関数の直接サポート »
  • 異なるタイプのモーメント間の自動変換 »
  • 標準および不偏モーメント推定値の自動計算 »
事象の確率の計算 »式の期待値を計算する »条件付き確率と期待値を計算する »
両側確率を計算する »部品の寿命 »ヒト染色体の期待される長さを求める »
出会う確率を求める »一変量連続分布関数 »一変量離散分布関数 »
二変量連続分布関数 »二変量離散分布関数 »エッジワース(Edgeworth)展開を実行して分布を近似する »
Glivenko-Cantelliの定理 »複素確率の計算 »分散と位置測定の研究 »
同じモーメント列を持つ2つの分布を比較する »特性関数の閉形式を見付ける »モーメントから多変量キュムラントを見付ける »
不偏推定量の構築 »形式的モーメント間の変換 »標本推定量の多項式の期待値を見付ける »
母数推定と適合度検定 »

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