Mathematica 9の新機能

高度なハイブリッド微分方程式と微分代数方程式

Mathematica 9では,微分方程式を使ったモデリングの広範な言語が拡張され,微分代数方程式系および連続時間・離散時間の動作が混在するハイブリッド系を解くための高度なアルゴリズムを含むようになった.不連続関数の自動検出機能で,自然な数学指定で表現された不連続微分方程式の正確な解が得られる.

  • 不連続解の自動検出と自動操作
  • 適宜自動的に計算されるFilippovスライディングモードの解
  • 新しいWhenEventによって,任意のイベントとそれに対するアクションが柔軟に指定できる
  • WhenEventの規則によって自然に表現される離散状態の変化
  • 微分方程式系を大きくしたり解を複雑にしたりせずに,離散時間でのみ変化する変数を加えることができる
  • 微分代数方程式の高度なサポートで,連結された系のモデリングがより簡単にできる
  • 高指数の微分代数方程式に対する,記号的なグラフベースおよび行列ベースの指数減少法
  • 微分代数方程式に対する高度な初期化アルゴリズム
  • 微分代数方程式の新しい解法
  • 微分代数方程式の任意精度の解

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