Mathematica 9の新機能

組込みの記号テンソル

Mathematica 9では,簡単なベクトルから任意の階数・次元・対称性の配列まで,記号配列オブジェクトのサポートが導入されている.新しいテンソル代数操作により,記号配列の多項式構築が可能となった.この多項式は効率的なアルゴリズムを使って標準形式に簡約し,記号恒等式を導いたり証明したりするのに使うことができる.構造化された新しい形式の配列は,対称成分と独立成分だけを保存する.このことはメモリの大きな節約につながるが,反対称の場合にはより顕著な節約となる.ベクトル解析のための新しい微分演算子は任意の型・階数の明示的配列を扱い,それをさまざまな直交座標系に変換することができる.

  • 記号式は転置のもとで,任意の次元および対称性の配列を表すことができる »
  • テンソル積,縮合等を含むテンソルの代数操作 »
  • テンソル多項式に対する最新の正準化機能 »
  • 対称成分と独立成分によって指定される新しい形式の配列 »
  • 勾配,発散,回転,ラプラシアンの微分演算子は,任意の階数あるいは次元のベクトルおよび配列に作用させることができる »
  • 微分演算子によって使われる,直交座標系に関する新しい精選データ »

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