Mathematica 9の新機能

マルコフ(Markov)連鎖とマルコフ型待ち行列

Mathematica 9は離散時間および連続時間の有限マルコフ過程の他,一般的な到着分布とサービス時間分布の有限および無限の待ち行列と待ち行列ネットワークを完全に自動サポートする.Mathematica ではこれらの過程が記号的に表現できるので,一般的な過程特性を調べたり,その過程を可視化したり,過程経路のシミュレーションを行ったり,パラメータを推定したり,時間スライスに確率の操作を施したり,定常分布や初通過時間分布を計算したりすることができる.Mathematica のパワフルな記号・数値のハイブリッド計算エンジンとシームレスに統合されているため,実際のマルコフ過程および待ち行列の例が今まで以上に簡単にしかも柔軟にモデリングできる.

  • 離散時間および連続時間の有限マルコフ過程
  • 行列あるいはグラフを使った,マルコフ推移確率の指定
  • 経路推移に対する初通過時間分布の直接サポート
  • マルコフ過程の構造的特性,一時的特性,極限特性の広範なサポート
  • 一般的な待ち行列過程,単サーバと複数サーバ,有限システムサイズと無限システムサイズ
  • 一般の到着分布とサービス時間分布(M/M, M/G, G/M, G/G, ...)の使用
  • 待ち行列のオープン(Jackson)ネットワークとクローズ(Gordon-Newell)ネットワークのサポート
  • 待ち時間等の構造的特性と性能的特性を広範にサポート
  • ランダム過程として完全にサポートされたマルコフ過程と待ち行列

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