Новое в системе Wolfram Mathematica 9

Временные ряды и стохастические дифференциальные уравнения

В системе Mathematica 9 добавлена обширная поддержка случайных процессов временных рядов и стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Она включает полный комплект моделей скалярных и векторных временных рядов как стационарных, так и включающих полиномиальную или сезонную компоненты. Модели временных рядов позволяют удобно строить случайные реализации временных рядов, проводить оценивание параметров по данным и прогнозировать поведение ряда в будущем. Процессы СДУ можно задавать, используя как параметрические процессы, так и процессы Ито или Стратоновича общего положения. Процессы СДУ предусматривают удобное построение случайных траекторий и символьное вычисления ряда их свойств.

  • Поддержка скалярных и векторных процессов скользящего среднего (MA), авторегрессивных процессов (AR), и комбинированных ARMA процессов.
  • Поддержка моделей временных рядов с полиномиальными или сезонными трендами, а также моделей временных рядов с долгой памятью.
  • Полная поддержка реализации случайных траекторий, оценивания параметров и прогнозирования для моделей временных рядов.
  • Дополнительная поддержка временных рядов для частичной корреляционной функции и функции спектральной плотности.
  • Гибкие критерии единичных корней, в том числе расширенный тест Дики-Фуллера и критерий Филлипса-Перона.
  • Поддержка решений параметрических стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) таких, как диффузионный процесс Кокса-Ингерсолла-Росса.
  • Поддержка скалярных и векторных процессов Ито и Стратоновича, заданных дифференциальными уравнениями.
  • Автоматическое преобразование параметрических диффузионных процессов в соответствующие процессы Ито или Стратоновича.
  • Поддержка СДУ процессов Ито и Стратоновича с флуктуациями, описываемыми другими СДУ процессами.
  • Поддержка нелинейных функций от значений процессов Ито или Стратоновича, и автоматическое преобразование в нормальную форму.
  • Обширные методы построения случайных реализаций решений СДУ, в том числе метод Эйлера-Маруямы, стохастические методы Рунге-Кутта и др.
  • Поддержка нахождения функции среднего, ковариационной функции в символьном виде для моделей временных рядов и СДУ процессов.


Select Language: enja