静磁場
電気モーターのトルクを計算するためには,静磁場 の磁力線を計算する.モデルとして,ポワソン(Poisson)タイプの方程式
が使われる.ここで
は,磁場の強さ
に関連する磁位であり,
は
方向の電流密度である.
磁場の強さ および
は
を介して関連付けられる.しかし,透磁率
は磁場
自体の関数である.これにより方程式は非線形になる.
のフィットを作成するために,
曲線データを使うことができる.
データをフィットするための2つの指数関数を使う.
フィットとデータを可視化する.
モーターの形状をインポートして可視化する.下のグラフックスでは,灰色の部分が固定子で,赤い部分が回転子である.オレンジ色のコイルは正電流を通し,黄色いコイルは負電流を通す.薄いオレンジ色のコイルは電流を通さない.
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非線形のポワソン型方程式 は静磁場のモデルとして使われる.透磁率
は非線形であり,その値もデバイスの部分によって異なる.
透磁率は磁場の強度によって異なる. の
方向と
方向成分はゼロであると仮定されているので,場の強度は
の勾配のノルムに等しい.磁場の勾配を設定し,それがゼロにならないようにする.
デバイスの別の部分で異なる透磁率を指定する.
コイルを通る電流を設定する.
方程式を解く.
磁位とその勾配を可視化する.
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このモデルについての詳細は,ドキュメントに記載されている.