상관 측정

측정값 분석에서 불확실성이 상관하는 값의 집합이 생성되는 경우가 종종 있습니다. 이 값을 사용하여 계산을 할 때는, 이 상관 관계를 고려해야 합니다.

이 예는 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (측정의 불확실성의 표현 가이드) 문서의 H.3에 따릅니다. 이 예는 최소 제곱 피트를 사용한 온도계의 선형 교정 과정을 설명합니다.

쌍의 집합을 취합니다. 는 섭씨 와의 온도 차이, 는 올바른 결과에서 오는 편차입니다.

In[1]:=1

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In[2]:=2

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Out[2]=2

최선의 선형 피팅을 계산합니다.

In[3]:=3

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Out[3]=3

다음은 맞춤 매개 변수와 추정되는 불확실성입니다.

In[4]:=4

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Out[4]=4

In[5]:=5

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Out[5]=5

다음은 피트의 공분산 행렬과 상관 행렬입니다. 값 사이에 상관 행렬의 0이 아닌 비 대각 요소로 표현된 비 제로의 상관 관계가 있는 것을 알 수 있습니다.

In[6]:=6

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Out[6]=6

In[7]:=7

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Out[7]=7

이들은 다음과 같은 관계에 있습니다.

In[8]:=8

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Out[8]=8

불확실성의 추정을 사용하여 섭씨 도와의 온도차를 추정한다면, 독립된 Around 객체에 따라 이 두 계산 중 하나를 수행하는 것은 올바르지 않습니다.

In[9]:=9

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Out[9]=9

In[10]:=10

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Out[10]=10

이러한 두 개의 동등한 계산은 맞춤 매개 변수 간의 불확실성의 상관 관계를 무시합니다. 상관 관계를 고려하면 매개 변수는 VectorAround 식을 사용하여 표현냅니다.

In[11]:=11

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Out[11]=11