WolframCalcul infinitésimal et algèbreUn élément essentiel de
Wolfram Language

Calcul mathématique symbolique et numérique.

Pour tous, des collégiens aux chercheurs expérimentés en mathématiques. Des siècles de développement en mathématiques réunis dans un ensemble de fonctions exceptionnellement puissantes, étroitement intégrées à une visualisation approfondie et à des données intégrées immédiatement calculables.

Démarrer

Algèbre de base et algèbre polynomial

Factorisez et développez des polynômes ; manipulez, combinez et simplifiez des équations et des inéquations ; et résolvez des systèmes d’équations de façon exacte ou avec n’importe quelle précision numérique souhaitée. Utilisez des opérations étape par étape pour vous aider à maîtriser le matériel de base ou utilisez des algorithmes avancés pour résoudre des équations compliquées.

Calcul infinitésimal

Calculez les limites, les dérivées, les intégrales et d’autres concepts de calcul infinitésimal en utilisant une combinaison de méthodes symboliques, numériques et asymptotiques pour des résultats optimaux.

Équations différentielles

Résolvez des équations différentielles ordinaires, partielles, à retardement, intégrales et hybrides. Les équations différentielles sont des outils de modélisation essentiels pour la science et l’ingénierie. Utilisez les solutions pour prédire le comportement et comprendre la dépendance aux paramètres.

Calcul infinitésimal multivarié et vectoriel

Explorez les concepts fondamentaux de la géométrie, des EDP, de la physique et des domaines connexes. Calculez facilement des limites multidimensionnelles (scalaires et vectorielles), des dérivées (partielles, de gradient, de divergence, etc.) et des intégrales (ligne, surface, volume, etc.). Visualisez les champs vectoriels calculés et les solutions.

Algèbre linéaire

Résolvez automatiquement des systèmes linéaires, calculez des décompositions propres de matrices et analysez des données avec SVD. Comprend une pile complète de fonctionnalités d’algèbre linéaire, notamment des méthodes numériques et symboliques denses, éparses et structurées. Largement utilisé dans les domaines de la science des données, des statistiques, de l’optimisation et de la géométrie.

Fonctions mathématiques

Accédez à une collection complète de fonctions spécialisées issues de la physique, de l’ingénierie, des statistiques et d’autres domaines. Les fonctions élémentaires, de Bessel, elliptiques, hypergéométriques et d’autres fonctions sont bien intégrées et peuvent être visualisées, simplifiées symboliquement ou évaluées avec n’importe quelle précision numérique.

Calcul infinitésimal discret

Résolvez des problèmes fondamentaux d’analyse des algorithmes, d’analyse numérique et de combinatoire, tels que le calcul de sommes et de produits finis et infinis ou la résolution d’équations de différence et de récurrence. Exploitez un ensemble complet de fonctions appuyées par des méthodes modernes.

Calcul infinitésimal asymptotique

Utilisez les méthodes asymptotiques en complément des calculs symboliques et numériques exacts pour trouver des solutions approximatives à des problèmes difficiles. Un ensemble complet de solveurs automatisés peut être utilisé dans une grande variété de domaines, notamment la théorie des nombres, l’analyse des algorithmes, les probabilités et les statistiques, la physique théorique et l’analyse numérique.

Guide pour l’asymptotique

Transformées d’intégrale et de somme

Transformez des données ou des fonctions afin de mettre en évidence différentes caractéristiques pour des applications en mathématiques, en physique et en ingénierie. Les transformées symboliques et numériques de Fourier, de Laplace, en Z et d’autres transformées avancées comme celles de Hankel, de Radon et de Mellin peuvent vous aider à résoudre des équations différentielles, à analyser des images et à détecter des caractéristiques dans des signaux.

Live Playground

This is an interactive notebook—try making your own changes!

Continue exploring more examples:Things to Try

Documentation de Wolfram Calcul infinitésimal et algèbre

Wolfram Calcul infinitésimal et algèbre fait partie intégrante de Wolfram Language. Le système complet contient plus de 6000 fonctions intégrées couvrant tous les domaines du calcul, toutes soigneusement intégrées pour fonctionner parfaitement ensemble.

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Champ d'application et documentation

Guide

Guide pour le calcul infinitésimal

Guide

Guide pour les fonctions mathématiques

Overview

Monographie sur la résolution des équations différentielles

D ▪ Integrate ▪ Limit ▪ InverseSpectrogram ▪ ShortTimeFourierData ▪ SpectrogramArray ▪ PeriodogramArray ▪ CepstrumArray ▪ CepstrogramArray ▪ TransferFunctionModel ▪ CharacteristicFunction ▪ PDF ▪ PowerSpectralDensity ▪ CovarianceFunction ▪ FourierParameters ▪ ImageConvolve ▪ InverseZTransform ▪ BilateralZTransform ▪ InverseBilateralZTransform ▪ ListZTransform ▪ DiscreteChirpZTransform ▪ ExponentialGeneratingFunction ▪ SeriesCoefficient ▪ InverseFourier ▪ InverseFourierSequenceTransform ▪ ListFourierSequenceTransform ▪ FourierDST ▪ FourierDCT ▪ FourierMatrix ▪ FourierDSTMatrix ▪ FourierDCTMatrix ▪ ShortTimeFourier ▪ InverseShortTimeFourier ▪ DiscreteHadamardTransform ▪ HadamardMatrix ▪ DiscreteWaveletTransform ▪ DiscreteWaveletPacketTransform ▪ DirichletTransform ▪ MomentGeneratingFunction ▪ CumulantGeneratingFunction ▪ DiscreteConvolve ▪ UnilateralDiscreteConvolve ▪ DirichletConvolve ▪ ListConvolve ▪ Spectrogram ▪ Periodogram ▪ Cepstrogram ▪ ImagePeriodogram ▪ DiscreteDelta ▪ InverseLaplaceTransform ▪ BilateralLaplaceTransform ▪ InverseBilateralLaplaceTransform ▪ InverseFourierTransform ▪ FourierSinTransform ▪ InverseFourierSinTransform ▪ InverseFourierCosTransform ▪ FourierCoefficient ▪ FourierSinCoefficient ▪ FourierCosCoefficient ▪ FourierSeries ▪ FourierSinSeries ▪ FourierCosSeries ▪ FourierTrigSeries ▪ InverseMellinTransform ▪ InverseHankelTransform ▪ RadonTransform ▪ InverseRadonTransform ▪ ContinuousWaveletTransform ▪ InverseContinuousWaveletTransform ▪ MellinConvolve ▪ UnilateralConvolve ▪ BodePlot ▪ NyquistPlot ▪ NicholsPlot ▪ SingularValuePlot ▪ Fourier ▪ FourierSequenceTransform ▪ HeavisidePi ▪ HeavisideLambda ▪ SawtoothWave ▪ LogPlot ▪ LogLinearPlot ▪ LogLogPlot ▪ Plot3D ▪ ContourPlot ▪ ContourPlot3D ▪ SliceContourPlot3D ▪ DensityPlot ▪ DensityPlot3D ▪ SliceDensityPlot3D ▪ ParametricPlot ▪ ParametricPlot3D ▪ PolarPlot ▪ RevolutionPlot3D ▪ SphericalPlot3D ▪ NumberLinePlot ▪ RegionPlot ▪ ComplexPlot ▪ ComplexPlot3D ▪ ReImPlot ▪ AbsArgPlot ▪ DiscretePlot ▪ DiscretePlot3D ▪ ListPlot ▪ ListLinePlot ▪ ArrayPlot ▪ StreamPlot3D ▪ SliceVectorPlot3D ▪ Frame ▪ PlotStyle ▪ Filling ▪ Mesh ▪ ImageSize ▪ PlotLabels ▪ Labeled ▪ Callout ▪ PlotLegends ▪ LineLegend ▪ BarLegend ▪ Tooltip ▪ StatusArea ▪ GraphicsGrid ▪ CoefficientList ▪ CoefficientRules ▪ Variables ▪ MonomialList ▪ FactorList ▪ Decompose ▪ SymmetricReduction ▪ PolynomialSumOfSquaresList ▪ PolynomialQuotient ▪ PolynomialGCD ▪ PolynomialReduce ▪ Eliminate ▪ Resolve ▪ SolveValues ▪ NSolveValues ▪ Discriminant ▪ Resultant ▪ GroebnerBasis ▪ CylindricalDecomposition ▪ CylindricalDecompositionFunction ▪ FiniteField ▪ FiniteFieldElement ▪ Modulus ▪ PolynomialMod ▪ FiniteFieldEmbedding ▪ IrreduciblePolynomialQ ▪ PrimitivePolynomialQ ▪ GaussianIntegers ▪ Extension ▪ MinimalPolynomial ▪ RootSum ▪ ToRadicals ▪ Cyclotomic ▪ SymmetricPolynomial ▪ Expand ▪ Factor ▪ Reduce ▪ Coefficient ▪ Exponent ▪ Numerator ▪ Denominator ▪ Collect ▪ Together ▪ Apart ▪ Cancel ▪ AddSides ▪ SubtractSides ▪ MultiplySides ▪ DivideSides ▪ ApplySides ▪ PowerExpand ▪ ComplexExpand ▪ TrigExpand ▪ RootReduce ▪ ComplexityFunction ▪ Element ▪ PossibleZeroQ ▪ Refine ▪ Assuming ▪ ForAll ▪ Integers ▪ ConjugateTranspose ▪ LowerTriangularize ▪ Symmetrize ▪ Adjugate ▪ Permanent ▪ MatrixPower ▪ MatrixLog ▪ MatrixFunction ▪ Eigenvectors ▪ Eigensystem ▪ CharacteristicPolynomial ▪ IdentityMatrix ▪ DiagonalMatrix ▪ RotationMatrix ▪ HilbertMatrix ▪ Take ▪ Drop ▪ Diagonal ▪ Position ▪ UpperTriangularize ▪ Inverse ▪ Transpose ▪ Det ▪ Tr ▪ Eigenvalues ▪ MatrixExp ▪ LinearSolve ▪ NullSpace ▪ MatrixRank ▪ RowReduce ▪ Minors ▪ LeastSquares ▪ PseudoInverse ▪ SingularValueDecomposition ▪ QRDecomposition ▪ LUDecomposition ▪ CholeskyDecomposition ▪ SchurDecomposition ▪ PrincipalComponents ▪ KarhunenLoeveDecomposition ▪ MatrixQ ▪ DiagonalMatrixQ ▪ UpperTriangularMatrixQ ▪ SymmetricMatrixQ ▪ PositiveDefiniteMatrixQ ▪ RandomVariate ▪ WishartMatrixDistribution ▪ MatrixPropertyDistribution ▪ MatrixForm ▪ MatrixPlot ▪ ArrayRules ▪ Normal ▪ CoordinateTransformData ▪ TransformedField ▪ CoordinateTransform ▪ ToPolarCoordinates ▪ FromSphericalCoordinates ▪ ToSphericalCoordinates ▪ FrenetSerretSystem ▪ NLineIntegrate ▪ NSurfaceIntegrate ▪ ListVectorPlot ▪ VectorPlot3D ▪ Table ▪ Array ▪ ConstantArray ▪ AngleVector ▪ FromPolarCoordinates ▪ CirclePoints ▪ Length ▪ Part ▪ Set ▪ VectorQ ▪ Dot ▪ Cross ▪ Norm ▪ VectorAngle ▪ UnitVector ▪ Projection ▪ KroneckerProduct ▪ Row ▪ Column ▪ Arrow ▪ EuclideanDistance ▪ ManhattanDistance ▪ DistanceMatrix ▪ Thread ▪ Indexed ▪ DiffusionPDETerm ▪ ConvectionPDETerm ▪ ReactionPDETerm ▪ SourcePDETerm ▪ ConservativeConvectionPDETerm ▪ DerivativePDETerm ▪ LaplacianPDETerm ▪ PoissonPDEComponent ▪ HelmholtzPDEComponent ▪ WavePDEComponent ▪ SchrodingerPDEComponent ▪ AcousticPDEComponent ▪ AcousticAbsorbingValue ▪ AcousticImpedanceValue ▪ AcousticNormalVelocityValue ▪ AcousticPressureCondition ▪ AcousticRadiationValue ▪ AcousticSoundHardValue ▪ AcousticSoundSoftCondition ▪ ElectrostaticPDEComponent ▪ ElectricPotentialCondition ▪ ElectricFluxDensityValue ▪ ElectricSymmetryValue ▪ FluidFlowPDEComponent ▪ HeatTransferPDEComponent ▪ HeatFluxValue ▪ HeatInsulationValue ▪ HeatOutflowValue ▪ HeatRadiationValue ▪ HeatSymmetryValue ▪ HeatTemperatureCondition ▪ HeatTransferValue ▪ MassTransportPDEComponent ▪ MassConcentrationCondition ▪ MassFluxValue ▪ MassImpermeableBoundaryValue ▪ MassOutflowValue ▪ MassSymmetryValue ▪ MassTransferValue ▪ SolidMechanicsPDEComponent ▪ SolidMechanicsStrain ▪ SolidMechanicsStress ▪ SolidFixedCondition ▪ SolidDisplacementCondition ▪ SolidBoundaryLoadValue ▪ InterpolatingFunction ▪ ParametricNDSolveValue ▪ NDSolveValue ▪ ParametricNDSolve ▪ ParametricFunction ▪ WhenEvent ▪ DirichletCondition ▪ NeumannValue ▪ PeriodicBoundaryCondition ▪ DEigenvalues ▪ DFixedPoints ▪ DStabilityConditions ▪ NBodySimulation ▪ SystemModelSimulate ▪ AccuracyGoal ▪ PrecisionGoal ▪ WorkingPrecision ▪ StepMonitor ▪ EvaluationMonitor ▪ GreenFunction ▪ CompleteIntegral ▪ Wronskian ▪ Plot ▪ StreamPlot ▪ VectorPlot ▪ FunctionSurjective ▪ FunctionBijective ▪ FunctionMonotonicity ▪ FunctionConvexity ▪ FunctionDiscontinuities ▪ FunctionPoles ▪ FunctionAnalytic ▪ FunctionMeromorphic ▪ PolynomialExpressionQ ▪ RationalExpressionQ ▪ StrictInequalities ▪ $PerformanceGoal ▪ Reals ▪ Complexes ▪ TraditionalForm ▪ UnitStep ▪ True ▪ Indeterminate ▪ Method ▪ Interval ▪ PerformanceGoal ▪ Infinity ▪ Direction ▪ FunctionContinuous ▪ AsymptoticSolve ▪ $Assumptions ▪ Automatic ▪ PrincipalValue ▪ StandardForm ▪ Root ▪ Boole ▪ ImplicitRegion ▪ RegionPlot3D ▪ Assumptions ▪ GeneratedParameters ▪ None ▪ Interpolation ▪ Variance ▪ Mean ▪ StandardDeviation ▪ FourierCosTransform ▪ MellinTransform ▪ HankelTransform ▪ Residue ▪ RegionCentroid ▪ RegionMeasure ▪ DSolveValue ▪ Simplify ▪ GenerateConditions ▪ False ▪ LineIntegrate ▪ SurfaceIntegrate ▪ ContourIntegrate ▪ Asymptotic ▪ CDF ▪ Expectation ▪ Probability ▪ MomentOfInertia ▪ ResidueSum ▪ VectorSymbol ▪ MatrixSymbol ▪ ArraySymbol ▪ NonConstants ▪ PolyGamma ▪ AiryAiPrime ▪ AiryBiPrime ▪ JacobiCD ▪ LogIntegral ▪ ExpIntegralEi ▪ SinIntegral ▪ ConditionalExpression ▪ RealAbs ▪ RealSign ▪ Ceiling ▪ Equal ▪ SymmetrizedArray ▪ SparseArray ▪ ZTransform ▪ GeneratingFunction ▪ KroneckerDelta ▪ Inactive ▪ GammaDistribution ▪ EstimatedDistribution ▪ First ▪ Outer ▪ Join ▪ Dimensions ▪ HodgeDual ▪ ArcCurvature ▪ DEigensystem ▪ DiscreteShift ▪ Solve ▪ Piecewise ▪ NDEigensystem ▪ NDEigenvalues ▪ CoefficientArrays ▪ FractionalD ▪ CaputoD ▪ Pi ▪ E ▪ Degree ▪ EulerGamma ▪ I ▪ Re ▪ Im ▪ Conjugate ▪ Arg ▪ Plus ▪ Times ▪ Power ▪ Total ▪ Abs ▪ Round ▪ Floor ▪ Min ▪ Max ▪ Clip ▪ Ramp ▪ Rescale ▪ Log ▪ Log10 ▪ Exp ▪ Sqrt ▪ Sin ▪ Cos ▪ Tan ▪ ArcTan ▪ Tanh ▪ Sinc ▪ Gamma ▪ Erf ▪ BesselJ ▪ BesselK ▪ AiryAi ▪ EllipticK ▪ LegendreP ▪ ChebyshevT ▪ HermiteH ▪ LaguerreL ▪ SpheroidalS1 ▪ JacobiSN ▪ WeierstrassP ▪ Zeta ▪ PolyLog ▪ EllipticTheta ▪ Hypergeometric2F1 ▪ HypergeometricPFQ ▪ MeijerG ▪ FoxH ▪ AppellF1 ▪ HeavisideTheta ▪ DiracComb ▪ Mod ▪ Quotient ▪ Divisible ▪ GCD ▪ Factorial ▪ Binomial ▪ Fibonacci ▪ BernoulliB ▪ StirlingS1 ▪ IntegerDigits ▪ DigitCount ▪ BitAnd ▪ FactorInteger ▪ Prime ▪ PrimePi ▪ EulerPhi ▪ MoebiusMu ▪ DivisorSigma ▪ JacobiSymbol ▪ MultiplicativeOrder ▪ PartitionsP ▪ SquaresR ▪ DirichletL ▪ FunctionSign ▪ FunctionSingularities ▪ NormalDistribution ▪ ChiSquareDistribution ▪ PoissonDistribution ▪ RandomInteger ▪ RandomReal ▪ RandomChoice ▪ RandomPrime ▪ SquareWave ▪ TriangleWave ▪ UnitBox ▪ MandelbrotSetMemberQ ▪ JuliaSetIterationCount ▪ CantorStaircase ▪ N ▪ FunctionExpand ▪ FullSimplify ▪ MathematicalFunctionData ▪ Dt ▪ ImplicitD ▪ Grad ▪ Div ▪ Curl ▪ Laplacian ▪ CoordinateChartData ▪ Series ▪ MinLimit ▪ MaxLimit ▪ DSolve ▪ Minimize ▪ Maximize ▪ Sum ▪ Product ▪ DifferenceQuotient ▪ DifferenceDelta ▪ DiscreteLimit ▪ RSolve ▪ NIntegrate ▪ NDSolve ▪ NMinimize ▪ NSum ▪ AsymptoticIntegrate ▪ AsymptoticDSolveValue ▪ AsymptoticSum ▪ AsymptoticRSolveValue ▪ LaplaceTransform ▪ FourierTransform ▪ Convolve ▪ DiracDelta ▪ Normalize ▪ Orthogonalize ▪ FunctionRange ▪ FunctionDomain ▪ FunctionInjective ▪ FunctionPeriod ▪ ArcLength ▪ Area ▪ Volume ▪ RegionDistance ▪ Derivative ▪ DifferentialRoot ▪ DSolveChangeVariables ▪ IntegrateChangeVariables ▪