Wolfram微積分と代数WOLFRAM言語の
コアとなる部分

記号計算と数値計算

中学生から高等数学の研究者まで誰でも使えます．何世紀にも渡る数学研究の成果が，高度な可視化機能や即座に計算可能な組込みデータと緊密に統合され，他に類を見ない強力な関数集合に収められています．

初等代数学と多項式代数

多項式を因数分解したり展開したりできます．方程式および不等式の操作と簡約が可能です．方程式系を厳密にあるいは任意の精度で解きます．段階を追った操作を使って基本的な教材をマスターしたり高度なアルゴリズムを使って複雑な方程式を解いたりできます．

微積分

最適な結果を求めるための強力な記号計算と数値計算のメソッドを組み合せて，微積分における極限，導関数，積分その他が計算できます．

微分方程式

常微分方程式，偏微分方程式，遅延微分方程式，積分微分方程式，ハイブリッド微分方程式が解けます．微分方程式は科学および工学における主要なモデリングツールです．解を用いて系のふるまいを予測し，パラメータに対する依存性を理解することができます．

多変量微積分とベクトル微積分

幾何学，偏微分方程式，物理学および関連分野の主要概念を掘り下げることができます．多次元極限（スカラーおよびベクトル），導関数（偏導関数，勾配，発散等），積分（線積分，面積分，体積積分等）が容易に計算できます．計算したベクトル場と解が可視化できます．

線形代数

線形系を自動的に解き，行列の固有値分解を計算し，特異値分解を使ってデータを解析することができます．数値と記号を使う密なメソッド，疎なメソッド，構造化メソッドを含むフルスタックの線形代数機能が備わっています．データサイエンス，統計，最適化，幾何学の分野で広く使われています．

数学関数

物理学，工学，統計学等さまざまな分野に特化した関数の包括的なコレクションにアクセスすることができます．初等関数，ベッセル関数，楕円関数，超幾何関数，その他の関数が統合され，可視化，記号的な簡約，任意精度での計算が行えます．

離散微積分

有限和／無限和や有限積／無限積（総乗），差分／再帰方程式等，アルゴリズム，数値解析，組合せの基本的な問題が解けます．現代的なメソッドに裏打ちされたフルセットの関数が利用できます．

漸近微積分

厳密な記号・数値計算を補う漸近メソッドを使って難しい問題の近似解が計算できます．整数論，アルゴリズム解析，確率と統計，理論物理，数値解析等の広範な分野に使うことができるさまざまな自動ソルバが用意されています．

漸近解析についてのガイドページ

積分変換と総和変換

データまたは関数を変換して，数学，物理学，工学のアプリケーションでさまざまな特徴をハイライトすることができます．記号および数値のフーリエ変換，ラプラス変換，Z変換およびその他の高度な変換（ハンケル変換，ラドン変換，メリン変換等）が，微分方程式を解き，画像を解析し，信号中の特徴を検出するのに役立ちます．

Live Playground

This is an interactive notebook—try making your own changes!

Continue exploring more examples:Things to Try

微積分と代数に関するWolframドキュメント

Wolfram 微積分と代数は，Wolfram言語に統合されています．全システムに計算の全分野を網羅する6,000個を超える組込み関数が含まれており，そのすべてが綿密に統合されているため，完全に一体となって作動します．

微積分

微分方程式の記号的解法についてのモノグラフ

D ▪ Integrate ▪ Limit ▪ InverseSpectrogram ▪ ShortTimeFourierData ▪ SpectrogramArray ▪ PeriodogramArray ▪ CepstrumArray ▪ CepstrogramArray ▪ TransferFunctionModel ▪ CharacteristicFunction ▪ PDF ▪ PowerSpectralDensity ▪ CovarianceFunction ▪ FourierParameters ▪ ImageConvolve ▪ InverseZTransform ▪ BilateralZTransform ▪ InverseBilateralZTransform ▪ ListZTransform ▪ DiscreteChirpZTransform ▪ ExponentialGeneratingFunction ▪ SeriesCoefficient ▪ InverseFourier ▪ InverseFourierSequenceTransform ▪ ListFourierSequenceTransform ▪ FourierDST ▪ FourierDCT ▪ FourierMatrix ▪ FourierDSTMatrix ▪ FourierDCTMatrix ▪ ShortTimeFourier ▪ InverseShortTimeFourier ▪ DiscreteHadamardTransform ▪ HadamardMatrix ▪ DiscreteWaveletTransform ▪ DiscreteWaveletPacketTransform ▪ DirichletTransform ▪ MomentGeneratingFunction ▪ CumulantGeneratingFunction ▪ DiscreteConvolve ▪ UnilateralDiscreteConvolve ▪ DirichletConvolve ▪ ListConvolve ▪ Spectrogram ▪ Periodogram ▪ Cepstrogram ▪ ImagePeriodogram ▪ DiscreteDelta ▪ InverseLaplaceTransform ▪ BilateralLaplaceTransform ▪ InverseBilateralLaplaceTransform ▪ InverseFourierTransform ▪ FourierSinTransform ▪ InverseFourierSinTransform ▪ InverseFourierCosTransform ▪ FourierCoefficient ▪ FourierSinCoefficient ▪ FourierCosCoefficient ▪ FourierSeries ▪ FourierSinSeries ▪ FourierCosSeries ▪ FourierTrigSeries ▪ InverseMellinTransform ▪ InverseHankelTransform ▪ RadonTransform ▪ InverseRadonTransform ▪ ContinuousWaveletTransform ▪ InverseContinuousWaveletTransform ▪ MellinConvolve ▪ UnilateralConvolve ▪ BodePlot ▪ NyquistPlot ▪ NicholsPlot ▪ SingularValuePlot ▪ Fourier ▪ FourierSequenceTransform ▪ HeavisidePi ▪ HeavisideLambda ▪ SawtoothWave ▪ LogPlot ▪ LogLinearPlot ▪ LogLogPlot ▪ Plot3D ▪ ContourPlot ▪ ContourPlot3D ▪ SliceContourPlot3D ▪ DensityPlot ▪ DensityPlot3D ▪ SliceDensityPlot3D ▪ ParametricPlot ▪ ParametricPlot3D ▪ PolarPlot ▪ RevolutionPlot3D ▪ SphericalPlot3D ▪ NumberLinePlot ▪ RegionPlot ▪ ComplexPlot ▪ ComplexPlot3D ▪ ReImPlot ▪ AbsArgPlot ▪ DiscretePlot ▪ DiscretePlot3D ▪ ListPlot ▪ ListLinePlot ▪ ArrayPlot ▪ StreamPlot3D ▪ SliceVectorPlot3D ▪ Frame ▪ PlotStyle ▪ Filling ▪ Mesh ▪ ImageSize ▪ PlotLabels ▪ Labeled ▪ Callout ▪ PlotLegends ▪ LineLegend ▪ BarLegend ▪ Tooltip ▪ StatusArea ▪ GraphicsGrid ▪ CoefficientList ▪ CoefficientRules ▪ Variables ▪ MonomialList ▪ FactorList ▪ Decompose ▪ SymmetricReduction ▪ PolynomialSumOfSquaresList ▪ PolynomialQuotient ▪ PolynomialGCD ▪ PolynomialReduce ▪ Eliminate ▪ Resolve ▪ SolveValues ▪ NSolveValues ▪ Discriminant ▪ Resultant ▪ GroebnerBasis ▪ CylindricalDecomposition ▪ CylindricalDecompositionFunction ▪ FiniteField ▪ FiniteFieldElement ▪ Modulus ▪ PolynomialMod ▪ FiniteFieldEmbedding ▪ IrreduciblePolynomialQ ▪ PrimitivePolynomialQ ▪ GaussianIntegers ▪ Extension ▪ MinimalPolynomial ▪ RootSum ▪ ToRadicals ▪ Cyclotomic ▪ SymmetricPolynomial ▪ Expand ▪ Factor ▪ Reduce ▪ Coefficient ▪ Exponent ▪ Numerator ▪ Denominator ▪ Collect ▪ Together ▪ Apart ▪ Cancel ▪ AddSides ▪ SubtractSides ▪ MultiplySides ▪ DivideSides ▪ ApplySides ▪ PowerExpand ▪ ComplexExpand ▪ TrigExpand ▪ RootReduce ▪ ComplexityFunction ▪ Element ▪ PossibleZeroQ ▪ Refine ▪ Assuming ▪ ForAll ▪ Integers ▪ ConjugateTranspose ▪ LowerTriangularize ▪ Symmetrize ▪ Adjugate ▪ Permanent ▪ MatrixPower ▪ MatrixLog ▪ MatrixFunction ▪ Eigenvectors ▪ Eigensystem ▪ CharacteristicPolynomial ▪ IdentityMatrix ▪ DiagonalMatrix ▪ RotationMatrix ▪ HilbertMatrix ▪ Take ▪ Drop ▪ Diagonal ▪ Position ▪ UpperTriangularize ▪ Inverse ▪ Transpose ▪ Det ▪ Tr ▪ Eigenvalues ▪ MatrixExp ▪ LinearSolve ▪ NullSpace ▪ MatrixRank ▪ RowReduce ▪ Minors ▪ LeastSquares ▪ PseudoInverse ▪ SingularValueDecomposition ▪ QRDecomposition ▪ LUDecomposition ▪ CholeskyDecomposition ▪ SchurDecomposition ▪ PrincipalComponents ▪ KarhunenLoeveDecomposition ▪ MatrixQ ▪ DiagonalMatrixQ ▪ UpperTriangularMatrixQ ▪ SymmetricMatrixQ ▪ PositiveDefiniteMatrixQ ▪ RandomVariate ▪ WishartMatrixDistribution ▪ MatrixPropertyDistribution ▪ MatrixForm ▪ MatrixPlot ▪ ArrayRules ▪ Normal ▪ CoordinateTransformData ▪ TransformedField ▪ CoordinateTransform ▪ ToPolarCoordinates ▪ FromSphericalCoordinates ▪ ToSphericalCoordinates ▪ FrenetSerretSystem ▪ NLineIntegrate ▪ NSurfaceIntegrate ▪ ListVectorPlot ▪ VectorPlot3D ▪ Table ▪ Array ▪ ConstantArray ▪ AngleVector ▪ FromPolarCoordinates ▪ CirclePoints ▪ Length ▪ Part ▪ Set ▪ VectorQ ▪ Dot ▪ Cross ▪ Norm ▪ VectorAngle ▪ UnitVector ▪ Projection ▪ KroneckerProduct ▪ Row ▪ Column ▪ Arrow ▪ EuclideanDistance ▪ ManhattanDistance ▪ DistanceMatrix ▪ Thread ▪ Indexed ▪ DiffusionPDETerm ▪ ConvectionPDETerm ▪ ReactionPDETerm ▪ SourcePDETerm ▪ ConservativeConvectionPDETerm ▪ DerivativePDETerm ▪ LaplacianPDETerm ▪ PoissonPDEComponent ▪ HelmholtzPDEComponent ▪ WavePDEComponent ▪ SchrodingerPDEComponent ▪ AcousticPDEComponent ▪ AcousticAbsorbingValue ▪ AcousticImpedanceValue ▪ AcousticNormalVelocityValue ▪ AcousticPressureCondition ▪ AcousticRadiationValue ▪ AcousticSoundHardValue ▪ AcousticSoundSoftCondition ▪ ElectrostaticPDEComponent ▪ ElectricPotentialCondition ▪ ElectricFluxDensityValue ▪ ElectricSymmetryValue ▪ FluidFlowPDEComponent ▪ HeatTransferPDEComponent ▪ HeatFluxValue ▪ HeatInsulationValue ▪ HeatOutflowValue ▪ HeatRadiationValue ▪ HeatSymmetryValue ▪ HeatTemperatureCondition ▪ HeatTransferValue ▪ MassTransportPDEComponent ▪ MassConcentrationCondition ▪ MassFluxValue ▪ MassImpermeableBoundaryValue ▪ MassOutflowValue ▪ MassSymmetryValue ▪ MassTransferValue ▪ SolidMechanicsPDEComponent ▪ SolidMechanicsStrain ▪ SolidMechanicsStress ▪ SolidFixedCondition ▪ SolidDisplacementCondition ▪ SolidBoundaryLoadValue ▪ InterpolatingFunction ▪ ParametricNDSolveValue ▪ NDSolveValue ▪ ParametricNDSolve ▪ ParametricFunction ▪ WhenEvent ▪ DirichletCondition ▪ NeumannValue ▪ PeriodicBoundaryCondition ▪ DEigenvalues ▪ DFixedPoints ▪ DStabilityConditions ▪ NBodySimulation ▪ SystemModelSimulate ▪ AccuracyGoal ▪ PrecisionGoal ▪ WorkingPrecision ▪ StepMonitor ▪ EvaluationMonitor ▪ GreenFunction ▪ CompleteIntegral ▪ Wronskian ▪ Plot ▪ StreamPlot ▪ VectorPlot ▪ FunctionSurjective ▪ FunctionBijective ▪ FunctionMonotonicity ▪ FunctionConvexity ▪ FunctionDiscontinuities ▪ FunctionPoles ▪ FunctionAnalytic ▪ FunctionMeromorphic ▪ PolynomialExpressionQ ▪ RationalExpressionQ ▪ StrictInequalities ▪ $PerformanceGoal ▪ Reals ▪ Complexes ▪ TraditionalForm ▪ UnitStep ▪ True ▪ Indeterminate ▪ Method ▪ Interval ▪ PerformanceGoal ▪ Infinity ▪ Direction ▪ FunctionContinuous ▪ AsymptoticSolve ▪ $Assumptions ▪ Automatic ▪ PrincipalValue ▪ StandardForm ▪ Root ▪ Boole ▪ ImplicitRegion ▪ RegionPlot3D ▪ Assumptions ▪ GeneratedParameters ▪ None ▪ Interpolation ▪ Variance ▪ Mean ▪ StandardDeviation ▪ FourierCosTransform ▪ MellinTransform ▪ HankelTransform ▪ Residue ▪ RegionCentroid ▪ RegionMeasure ▪ DSolveValue ▪ Simplify ▪ GenerateConditions ▪ False ▪ LineIntegrate ▪ SurfaceIntegrate ▪ ContourIntegrate ▪ Asymptotic ▪ CDF ▪ Expectation ▪ Probability ▪ MomentOfInertia ▪ ResidueSum ▪ VectorSymbol ▪ MatrixSymbol ▪ ArraySymbol ▪ NonConstants ▪ PolyGamma ▪ AiryAiPrime ▪ AiryBiPrime ▪ JacobiCD ▪ LogIntegral ▪ ExpIntegralEi ▪ SinIntegral ▪ ConditionalExpression ▪ RealAbs ▪ RealSign ▪ Ceiling ▪ Equal ▪ SymmetrizedArray ▪ SparseArray ▪ ZTransform ▪ GeneratingFunction ▪ KroneckerDelta ▪ Inactive ▪ GammaDistribution ▪ EstimatedDistribution ▪ First ▪ Outer ▪ Join ▪ Dimensions ▪ HodgeDual ▪ ArcCurvature ▪ DEigensystem ▪ DiscreteShift ▪ Solve ▪ Piecewise ▪ NDEigensystem ▪ NDEigenvalues ▪ CoefficientArrays ▪ FractionalD ▪ CaputoD ▪ Pi ▪ E ▪ Degree ▪ EulerGamma ▪ I ▪ Re ▪ Im ▪ Conjugate ▪ Arg ▪ Plus ▪ Times ▪ Power ▪ Total ▪ Abs ▪ Round ▪ Floor ▪ Min ▪ Max ▪ Clip ▪ Ramp ▪ Rescale ▪ Log ▪ Log10 ▪ Exp ▪ Sqrt ▪ Sin ▪ Cos ▪ Tan ▪ ArcTan ▪ Tanh ▪ Sinc ▪ Gamma ▪ Erf ▪ BesselJ ▪ BesselK ▪ AiryAi ▪ EllipticK ▪ LegendreP ▪ ChebyshevT ▪ HermiteH ▪ LaguerreL ▪ SpheroidalS1 ▪ JacobiSN ▪ WeierstrassP ▪ Zeta ▪ PolyLog ▪ EllipticTheta ▪ Hypergeometric2F1 ▪ HypergeometricPFQ ▪ MeijerG ▪ FoxH ▪ AppellF1 ▪ HeavisideTheta ▪ DiracComb ▪ Mod ▪ Quotient ▪ Divisible ▪ GCD ▪ Factorial ▪ Binomial ▪ Fibonacci ▪ BernoulliB ▪ StirlingS1 ▪ IntegerDigits ▪ DigitCount ▪ BitAnd ▪ FactorInteger ▪ Prime ▪ PrimePi ▪ EulerPhi ▪ MoebiusMu ▪ DivisorSigma ▪ JacobiSymbol ▪ MultiplicativeOrder ▪ PartitionsP ▪ SquaresR ▪ DirichletL ▪ FunctionSign ▪ FunctionSingularities ▪ NormalDistribution ▪ ChiSquareDistribution ▪ PoissonDistribution ▪ RandomInteger ▪ RandomReal ▪ RandomChoice ▪ RandomPrime ▪ SquareWave ▪ TriangleWave ▪ UnitBox ▪ MandelbrotSetMemberQ ▪ JuliaSetIterationCount ▪ CantorStaircase ▪ N ▪ FunctionExpand ▪ FullSimplify ▪ MathematicalFunctionData ▪ Dt ▪ ImplicitD ▪ Grad ▪ Div ▪ Curl ▪ Laplacian ▪ CoordinateChartData ▪ Series ▪ MinLimit ▪ MaxLimit ▪ DSolve ▪ Minimize ▪ Maximize ▪ Sum ▪ Product ▪ DifferenceQuotient ▪ DifferenceDelta ▪ DiscreteLimit ▪ RSolve ▪ NIntegrate ▪ NDSolve ▪ NMinimize ▪ NSum ▪ AsymptoticIntegrate ▪ AsymptoticDSolveValue ▪ AsymptoticSum ▪ AsymptoticRSolveValue ▪ LaplaceTransform ▪ FourierTransform ▪ Convolve ▪ DiracDelta ▪ Normalize ▪ Orthogonalize ▪ FunctionRange ▪ FunctionDomain ▪ FunctionInjective ▪ FunctionPeriod ▪ ArcLength ▪ Area ▪ Volume ▪ RegionDistance ▪ Derivative ▪ DifferentialRoot ▪ DSolveChangeVariables ▪ IntegrateChangeVariables ▪