WolframFEMPARTE CENTRAL DA
WOLFRAM LANGUAGE

Método dos Elementos Finitos.

Do iniciante ao especialista, o Wolfram FEM captura o comportamento do seu projeto fornecendo modelos de equações diferenciais parciais multifísicas, solucionadores e funções de pós-processamento integrados totalmente com recursos avançados de geometria e visualização.

Comece agora mesmo

Modelagem Geométrica

Desenhe simulações precisas. Crie modelos geométricos de vários materiais usando operações booleanas ou descrições implícitas, ou reconstrua-os a partir de dados de pontos, imagens, mapas geográficos e muito mais. Importe vários formatos de arquivo de geometria, como STEP, DXF e STL.

Geração de Malha

Para cálculos numéricos, aproxime geometrias com malhas geradas ou importadas. Especifique refinamentos, crie malhas graduadas ou mapeadas e adicione camadas perfeitamente correspondentes (PMLs) para se adequar à sua aplicação.

Transferência de Calor

Realize cálculos de transferência de calor em modelos multifísicos, não lineares, porosos e anisotrópicos com eventos ou mudanças de fase em fluidos ou sólidos. Utilize uma variedade de condições de contorno, PMLs (camadas perfeitamente correspondentes) e tipos de fontes para casos 1D, 2D, 3D e casos axisimétricos.

Dinâmica dos Fluidos

Analise o fluxo de fluidos. Resolva as equações de Stokes ou Navier-Stokes em 2 ou 3 dimensões. Modele o fluxo impulsionado pela flutuabilidade com a aproximação de Boussinesq ou acople a equação de Navier-Stokes com outros campos da física, como transferência de calor ou transporte de massa.

Transporte de Massas

Modele a transferência de massa interfacial ou anisotrópica com coeficientes de difusão variáveis e não lineares, incluindo reações químicas com diversas fontes e condições de contorno em casos de 1D, 2D, 3D e axisimétricos.

Mecânica dos Sólidos

Calcule o deslocamento, forças de reação, deformações e tensões. Utilize modelos de materiais hiperelásticos, elásticos lineares e não lineares, anisotrópicos, possivelmente acoplados com expansão térmica. Realize análises estáticas, dependentes do tempo, paramétricas, de resposta em frequência, vibração ou modos próprios em 2D e 3D.

Acústica

Modele acústica de multi-materiais no domínio do tempo ou da frequência. Realize análises de frequência harmônica ou de eigenfrequência com uma variedade de condições de contorno e fontes. Utilize PMLs (camadas perfeitamente correspondentes) para obter soluções precisas. Literalmente ouça a diferença nos projetos acústicos.

Eletromagnética

Explore e analise dispositivos eletromagnéticos, resolvendo as equações de Maxwell. Modele com eletrostática, correntes constantes, magnetostática e ondas eletromagnéticas em 2 ou 3 dimensões para visualizar campos ou calcular facilmente quantidades secundárias como impedância, potência e perdas.

Multifísica

Combine modelos de física pré-definidos sem comprar pacotes adicionais. Repense a análise de EDP (Equações Diferenciais Parciais) combinando-a com recursos do Wolfram Imagem, Geografia, Química ou Sinais. Configure coeficientes do modelo a partir de dados de sensores em tempo real ou acessar dados curados de uma ampla variedade de tópicos.

Guia para Exemplos de Multifísica

Física de Sistema

Combine modelos de elementos finitos com o System Modeler. Use modelos de EDP para conduzir modelos de sistemas, ou vice-versa. Modele cada componente em um sistema complexo no nível adequado.

Processamento Pós-Integrado

Libere suas soluções de pós-processamento insatisfatório. Produza visualizações nítidas, calcule gradientes ou integre suas soluções, tudo no mesmo ambiente de trabalho.

Solucionadores de Equação

Realize análises não lineares, estacionárias ou dependentes do tempo, utilizando solucionadores dedicados, iterativos e paralelos, diretos ou com uso de memória secundária, além de um solucionador de modos próprios e um solucionador paramétrico. Não há restrição quanto ao número de nós ou elementos utilizados. As EDPs não lineares são linearizadas automaticamente.

API de Programação para FEM

Intercepte e controle todos os aspectos do processo de resolução de FEM em qualquer estágio, e até mesmo criar novos algoritmos para resolver EDPs.

Live Playground

This is an interactive notebook—try making your own changes!

Continue exploring more examples:Things to Try

Documentação para Wolfram FEM

Wolfram FEM é uma parte embutida da Wolfram Language. Todo o sistema contém mais de 6 mil funções integradas, abrangendo todas as áreas da computação — tudo cuidadosamente integrado para que funcione perfeitamente em conjunto.

Wolfram Language
Escopo Completo & Documentação

Guide

Modelagem em PDE

Overview

Visão Geral de Modelos PDE

Tech Note

Resolvendo PDE com FEM

D ▪ Derivative ▪ Grad ▪ Div ▪ Curl ▪ Laplacian ▪ NDSolve ▪ DSolve ▪ NDSolveValue ▪ ParametricNDSolve ▪ NDEigensystem ▪ NDEigenvalues ▪ NIntegrate ▪ DirichletCondition ▪ NeumannValue ▪ PeriodicBoundaryCondition ▪ AcousticPDEComponent ▪ AcousticAbsorbingValue ▪ AcousticImpedanceValue ▪ AcousticNormalVelocityValue ▪ AcousticPressureCondition ▪ AcousticRadiationValue ▪ AcousticSoundHardValue ▪ AcousticSoundSoftCondition ▪ HeatTransferPDEComponent ▪ HeatFluxValue ▪ HeatInsulationValue ▪ HeatOutflowValue ▪ HeatRadiationValue ▪ HeatTemperatureCondition ▪ HeatSymmetryValue ▪ HeatTransfreValue ▪ MassConcentrationCondition ▪ MassFluxValue ▪ MassImpermeableBoundaryValue ▪ MassOutflowValue ▪ MassSymmetryValue ▪ MassTransportPDEComponent ▪ MassTransferValue ▪ SolidMechanicsPDEComponent ▪ SolidMechanicsStrain ▪ SolidMechanicsStress ▪ SolidBoundaryLoadValue ▪ SolidDisplacementCondition ▪ SolidFixedCondition ▪ LaplacianPDETerm ▪ PoissonPDEComponent ▪ WavePDEComponent ▪ DiffusionPDETerm ▪ ConvectionPDETerm ▪ ReactionPDETerm ▪ SourcePDETerm ▪ DerivativePDETerm ▪ ConservativeConvectionPDETerm ▪ Line ▪ DiscretizedPDEData ▪ DiscretizedBoundaryConditionData ▪ LinearSolve ▪ FunctionExpand ▪ DifferentialRootReduce ▪ RegionNearest ▪ RegionMeasure ▪ RegionCentroid ▪ RegionDistance ▪ Region ▪ CanonicalizeRegion ▪ Ball ▪ Simplex ▪ Hexahedron ▪ InfiniteLine ▪ CrossingPolygon ▪ RandomPolygon ▪ PolygonDecomposition ▪ Polyhedron ▪ Dodecahedron ▪ Icosahedron ▪ DualPolyhedron ▪ HighlightMesh ▪ MeshCellStyle ▪ MeshCellLabel ▪ RegionUnion ▪ TransformedRegion ▪ RegionIntersection ▪ BooleanRegion ▪ RegionBoundary ▪ DelaunayMesh ▪ VoronoiMesh ▪ ConvexHullMesh ▪ ArrayMesh ▪ ImageMesh ▪ RegionConvert ▪ DiscretizeGraphics ▪ BoundaryDiscretizeGraphics ▪ DiscretizeRegion ▪ BoundaryDiscretizeRegion ▪ PolyhedronData ▪ ExampleData ▪ GeoElevationData ▪ ChemicalData ▪ AnatomyData ▪ KnotData ▪ LaminaData ▪ SolidData ▪ PlaneCurveData ▪ SpaceCurveData ▪ SurfaceData ▪ Printout3D ▪ FindMeshDefects ▪ RepairMesh ▪ ShellRegion ▪ GeometricScene ▪ RandomInstance ▪ FindGeometricConjectures ▪ ElectricCurrentPDEComponent ▪ ElectricCurrentDensityValue ▪ Polygon ▪ DensityPlot ▪ VonMisesStress ▪ IdentityMatrix ▪ TransformationFunction ▪ TranslationTransform ▪ HoldAll ▪ Block ▪ Exclusions ▪ ParametricRegion ▪ BoundaryMeshRegion ▪ MaxRecursion ▪ Interpolation ▪ Quantile ▪ BesselJ ▪ EllipticE ▪ CDF ▪ NMinimize ▪ NSum ▪ AsymptoticIntegrate ▪ NLineIntegrate ▪ NSurfaceIntegrate ▪ NContourIntegrate ▪ NExpectation ▪ NProbability ▪ ArcLength ▪ Area ▪ Volume ▪ MomentOfInertia ▪ Eigenvalues ▪ Sort ▪ Eigensystem ▪ Indeterminate ▪ MaxCellMeasure ▪ SortBy ▪ ImplicitRegion ▪ Reals ▪ Complexes ▪ Element ▪ ParametricFunction ▪ SystemModelParametricSimulate ▪ ParametricNDSolveValue ▪ Vectors ▪ Matrices ▪ $Assumptions ▪ DiscreteVariables ▪ GeneratedParameters ▪ WeierstrassP ▪ Erf ▪ C ▪ Assumptions ▪ IncludeSingularSolutions ▪ ParametricPlot ▪ FinancialDerivative ▪ InverseLaplaceTransform ▪ Activate ▪ DSolveValue ▪ DFixedPoints ▪ DStabilityConditions ▪ GreenFunction ▪ CompleteIntegral ▪ RSolve ▪ TruncateSum ▪ WhenEvent ▪ Compiled ▪ EvaluationMonitor ▪ StartingStepSize ▪ StepMonitor ▪ None ▪ MachinePrecision ▪ NormFunction ▪ Infinity ▪ WorkingPrecision ▪ MaxSteps ▪ DependentVariables ▪ Automatic ▪ Method ▪ Disk ▪ InterpolationOrder ▪ All ▪ MaxStepFraction ▪ MaxStepSize ▪ Sign ▪ Abs ▪ SystemModel ▪ AccuracyGoal ▪ PrecisionGoal ▪ AsymptoticDSolveValue ▪ NSolve ▪ DifferentialRoot ▪ StreamPlot ▪ SystemModelSimulate ▪ ItoProcess ▪ SymbolicZerosArray ▪ Cross ▪ TensorExpand ▪ Listable ▪ TensorContract ▪ Dot ▪ DEigenvalues ▪ SymbolicIdentityArray ▪ Transpose ▪ CoordinateChartData ▪ NetPortGradient ▪ Residue ▪ VectorSymbol ▪ MatrixSymbol ▪ ArraySymbol ▪ NonConstants ▪ Gamma ▪ PolyGamma ▪ AiryAiPrime ▪ AiryBiPrime ▪ Zeta ▪ JacobiSN ▪ JacobiCD ▪ LogIntegral ▪ ExpIntegralEi ▪ SinIntegral ▪ ConditionalExpression ▪ RealAbs ▪ RealSign ▪ Floor ▪ Ceiling ▪ Equal ▪ SymmetrizedArray ▪ SparseArray ▪ FourierTransform ▪ ZTransform ▪ GeneratingFunction ▪ KroneckerDelta ▪ GammaDistribution ▪ EstimatedDistribution ▪ Limit ▪ N ▪ First ▪ Outer ▪ Join ▪ Dimensions ▪ HodgeDual ▪ Total ▪ ArcCurvature ▪ DEigensystem ▪ DiscreteShift ▪ Solve ▪ Piecewise ▪ Sin ▪ Dt ▪ DifferenceQuotient ▪ Minimize ▪ Maximize ▪ Integrate ▪ DifferenceDelta ▪ CoefficientArrays ▪ FractionalD ▪ CaputoD ▪ ImplicitD ▪ RegionQ ▪ False ▪ RegionPlot ▪ RegionPlot3D ▪ True ▪ FindGeometricTransform ▪ MeshRegion ▪ InitialSeeding ▪ InterpolatingFunction ▪ Plot3D ▪ Animate ▪ Inactivate ▪ Inactive ▪ HelmholtzPDEComponent ▪ SchrodingerPDEComponent ▪ ElectrostaticPDEComponent ▪ ElectricPotentialCondition ▪ ElectricFluxDensityValue ▪ ElectricSymmetryValue ▪ FluidFlowPDEComponent ▪ HeatTransferValue ▪