Wolfram有限元法Wolfram 語言
的核心部分

有限元法.

對於初學者和專家，Wolfram 有限元法經由提供多重物理量偏微分方程模型、求解器和無縫後處理函數來取得您的設計行為，並與高級幾何和視覺化功能完全整合。

開始使用

幾何建模

設計準確的模擬。使用布林運算或隱式描述創建多材料幾何模型，或從點數據、圖像、地理地圖等重建。導入許多 CAD 和其他如 STEP、DXF 和 STL 幾何文件格式。

網格產生

對於數值計算，使用產生或輸入的網格近似幾何。指定改良，創建分級或映射網格，並增添完美匹配層 (PML) 到您的應用軟體。

熱傳遞

計算多材料、非線性、多孔、各向異性模型中的熱傳遞，其中包含流體或固體中的事件或相變。針對 1D、2D、3D 和軸對稱情況使用各種邊界條件、PML 和源類型。

流體動力學

分析流體流動。求解 2 維或 3 維的史托克斯或納維耳–史托克斯方程。使用包辛尼斯克近似對非牛頓型流動，浮力驅動流進行模擬，或將納維耳–史托克斯方程與其他物理領域（如熱傳遞或質量輸送）耦合。

質量輸送

模擬具有可變非線性擴散係數的相間或各向異性質量傳送，包括在 1D、2D、3D 和軸對稱情況下與各種源和邊界條件的化學反應。

固體力學

計算位移、反作用力、應變和應力。使用超彈性或線性和非線性彈性、各向異性材料模型，可能是耦合的。在 2D 和 3D 中執行靜態、時間相關、參數、頻率響應、振動或特徵模式分析。

聲學

在時域或頻域中對多材料聲學進行建模。使用多種邊界條件和源執行諧波或特徵頻率分析。使用 PML 獲得準確的解決方案。確實地聽出聲學設計的差異。

電磁學

探索分析電磁設備，求解 Maxwell 方程組。使用 2 維或 3 維靜電、穩定電流、靜磁和電磁波進行建模，以視覺化場或輕鬆計算阻抗、功率和損耗等次要數量。

多物理場

無需購買額外的套裝軟體來組合預定義的物理模型。將偏微分方程分析與 Wolfram 圖像、地理、化學或訊號相結合來重新思考有限元素分析。根據即時感測器資料設置模型係數或存取從大量主題的精選數據。

多物理場範例指南

系統物理

將有限元素模型與 System Modeler 結合。使用 PDE 模型來驅動系統模型，反之亦然。將複雜系統中的每個組件建模到適當的層級。

整合後處理

免除解決方案受到不良後處理的影響。產生清晰的視覺化、計算梯度或匯集解決方案，全部都在一個工作環境中進行。

方程求解器

使用專用、多用途迭代和並行、直接或核外求解器以及特徵模求解器和參數求解器執行非線性、穩態或瞬態分析。沒有限制使用的節點或元素的數量。非線性偏微分方程會自動線性化。

有限元程式設計 API

在任何階段介入和控制有限元法求解過程的各個層面，甚至設計用於求解偏微分方程的新算法。

Live Playground

This is an interactive notebook—try making your own changes!

Continue exploring more examples:Things to Try

Wolfram 有限元法文檔

Wolfram 有限元法 是 Wolfram 語言 的部分匯集。完整的系統包含 6,000 多個內建函數，涵蓋所有計算領域 — 都經過精心整合，因此可以完美地將工作結合完成。

D ▪ Derivative ▪ Grad ▪ Div ▪ Curl ▪ Laplacian ▪ NDSolve ▪ DSolve ▪ NDSolveValue ▪ ParametricNDSolve ▪ NDEigensystem ▪ NDEigenvalues ▪ NIntegrate ▪ DirichletCondition ▪ NeumannValue ▪ PeriodicBoundaryCondition ▪ AcousticPDEComponent ▪ AcousticAbsorbingValue ▪ AcousticImpedanceValue ▪ AcousticNormalVelocityValue ▪ AcousticPressureCondition ▪ AcousticRadiationValue ▪ AcousticSoundHardValue ▪ AcousticSoundSoftCondition ▪ HeatTransferPDEComponent ▪ HeatFluxValue ▪ HeatInsulationValue ▪ HeatOutflowValue ▪ HeatRadiationValue ▪ HeatTemperatureCondition ▪ HeatSymmetryValue ▪ HeatTransfreValue ▪ MassConcentrationCondition ▪ MassFluxValue ▪ MassImpermeableBoundaryValue ▪ MassOutflowValue ▪ MassSymmetryValue ▪ MassTransportPDEComponent ▪ MassTransferValue ▪ SolidMechanicsPDEComponent ▪ SolidMechanicsStrain ▪ SolidMechanicsStress ▪ SolidBoundaryLoadValue ▪ SolidDisplacementCondition ▪ SolidFixedCondition ▪ LaplacianPDETerm ▪ PoissonPDEComponent ▪ WavePDEComponent ▪ DiffusionPDETerm ▪ ConvectionPDETerm ▪ ReactionPDETerm ▪ SourcePDETerm ▪ DerivativePDETerm ▪ ConservativeConvectionPDETerm ▪ Line ▪ DiscretizedPDEData ▪ DiscretizedBoundaryConditionData ▪ LinearSolve ▪ FunctionExpand ▪ DifferentialRootReduce ▪ RegionNearest ▪ RegionMeasure ▪ RegionCentroid ▪ RegionDistance ▪ Region ▪ CanonicalizeRegion ▪ Ball ▪ Simplex ▪ Hexahedron ▪ InfiniteLine ▪ CrossingPolygon ▪ RandomPolygon ▪ PolygonDecomposition ▪ Polyhedron ▪ Dodecahedron ▪ Icosahedron ▪ DualPolyhedron ▪ HighlightMesh ▪ MeshCellStyle ▪ MeshCellLabel ▪ RegionUnion ▪ TransformedRegion ▪ RegionIntersection ▪ BooleanRegion ▪ RegionBoundary ▪ DelaunayMesh ▪ VoronoiMesh ▪ ConvexHullMesh ▪ ArrayMesh ▪ ImageMesh ▪ RegionConvert ▪ DiscretizeGraphics ▪ BoundaryDiscretizeGraphics ▪ DiscretizeRegion ▪ BoundaryDiscretizeRegion ▪ PolyhedronData ▪ ExampleData ▪ GeoElevationData ▪ ChemicalData ▪ AnatomyData ▪ KnotData ▪ LaminaData ▪ SolidData ▪ PlaneCurveData ▪ SpaceCurveData ▪ SurfaceData ▪ Printout3D ▪ FindMeshDefects ▪ RepairMesh ▪ ShellRegion ▪ GeometricScene ▪ RandomInstance ▪ FindGeometricConjectures ▪ ElectricCurrentPDEComponent ▪ ElectricCurrentDensityValue ▪ Polygon ▪ DensityPlot ▪ VonMisesStress ▪ IdentityMatrix ▪ TransformationFunction ▪ TranslationTransform ▪ HoldAll ▪ Block ▪ Exclusions ▪ ParametricRegion ▪ BoundaryMeshRegion ▪ MaxRecursion ▪ Interpolation ▪ Quantile ▪ BesselJ ▪ EllipticE ▪ CDF ▪ NMinimize ▪ NSum ▪ AsymptoticIntegrate ▪ NLineIntegrate ▪ NSurfaceIntegrate ▪ NContourIntegrate ▪ NExpectation ▪ NProbability ▪ ArcLength ▪ Area ▪ Volume ▪ MomentOfInertia ▪ Eigenvalues ▪ Sort ▪ Eigensystem ▪ Indeterminate ▪ MaxCellMeasure ▪ SortBy ▪ ImplicitRegion ▪ Reals ▪ Complexes ▪ Element ▪ ParametricFunction ▪ SystemModelParametricSimulate ▪ ParametricNDSolveValue ▪ Vectors ▪ Matrices ▪ $Assumptions ▪ DiscreteVariables ▪ GeneratedParameters ▪ WeierstrassP ▪ Erf ▪ C ▪ Assumptions ▪ IncludeSingularSolutions ▪ ParametricPlot ▪ FinancialDerivative ▪ InverseLaplaceTransform ▪ Activate ▪ DSolveValue ▪ DFixedPoints ▪ DStabilityConditions ▪ GreenFunction ▪ CompleteIntegral ▪ RSolve ▪ TruncateSum ▪ WhenEvent ▪ Compiled ▪ EvaluationMonitor ▪ StartingStepSize ▪ StepMonitor ▪ None ▪ MachinePrecision ▪ NormFunction ▪ Infinity ▪ WorkingPrecision ▪ MaxSteps ▪ DependentVariables ▪ Automatic ▪ Method ▪ Disk ▪ InterpolationOrder ▪ All ▪ MaxStepFraction ▪ MaxStepSize ▪ Sign ▪ Abs ▪ SystemModel ▪ AccuracyGoal ▪ PrecisionGoal ▪ AsymptoticDSolveValue ▪ NSolve ▪ DifferentialRoot ▪ StreamPlot ▪ SystemModelSimulate ▪ ItoProcess ▪ SymbolicZerosArray ▪ Cross ▪ TensorExpand ▪ Listable ▪ TensorContract ▪ Dot ▪ DEigenvalues ▪ SymbolicIdentityArray ▪ Transpose ▪ CoordinateChartData ▪ NetPortGradient ▪ Residue ▪ VectorSymbol ▪ MatrixSymbol ▪ ArraySymbol ▪ NonConstants ▪ Gamma ▪ PolyGamma ▪ AiryAiPrime ▪ AiryBiPrime ▪ Zeta ▪ JacobiSN ▪ JacobiCD ▪ LogIntegral ▪ ExpIntegralEi ▪ SinIntegral ▪ ConditionalExpression ▪ RealAbs ▪ RealSign ▪ Floor ▪ Ceiling ▪ Equal ▪ SymmetrizedArray ▪ SparseArray ▪ FourierTransform ▪ ZTransform ▪ GeneratingFunction ▪ KroneckerDelta ▪ GammaDistribution ▪ EstimatedDistribution ▪ Limit ▪ N ▪ First ▪ Outer ▪ Join ▪ Dimensions ▪ HodgeDual ▪ Total ▪ ArcCurvature ▪ DEigensystem ▪ DiscreteShift ▪ Solve ▪ Piecewise ▪ Sin ▪ Dt ▪ DifferenceQuotient ▪ Minimize ▪ Maximize ▪ Integrate ▪ DifferenceDelta ▪ CoefficientArrays ▪ FractionalD ▪ CaputoD ▪ ImplicitD ▪ RegionQ ▪ False ▪ RegionPlot ▪ RegionPlot3D ▪ True ▪ FindGeometricTransform ▪ MeshRegion ▪ InitialSeeding ▪ InterpolatingFunction ▪ Plot3D ▪ Animate ▪ Inactivate ▪ Inactive ▪ HelmholtzPDEComponent ▪ SchrodingerPDEComponent ▪ ElectrostaticPDEComponent ▪ ElectricPotentialCondition ▪ ElectricFluxDensityValue ▪ ElectricSymmetryValue ▪ FluidFlowPDEComponent ▪ HeatTransferValue ▪