Wolfram幾何学計算WOLFRAM言語の
コアとなる部分

幾何学的モデリングと計算　

Wolframの幾何学計算は，初心者から上級者まで万人のニーズに合った，幾何学のモデリング，分析，可視化，合成のための統合されたツールとソリューションの包括セットを提供します．

使い始める

マルチパラダイムモデリング

メッシュ，空間領域構成法，陰的表現，プリミティブインスタンス等を使って幾何学領域がモデル化できます．領域を組み合せたり変換したりして新たな領域が作成できます．

高品質のグラフィックス

豊かな洞察を与える構造や現実的な外観で幾何学領域が描画できます．弊社のドキュメントベースのノートブックインターフェースを使ってモデルの2D・3D描画とダイナミックにインタラクトしたり，さまざまなタイプの照明，材料，カメラを使って要素にスタイル付けしたりすることができます．

理解を深める可視化

幾何学領域上のデータや関数を可視化すれば即座に理解が深まります．高度に自動化されたプロットの豊かなコレクションから選んで，温度，応力，流量等やモデルから直接計算した特性を見ることができます．

計算幾何学

三角形分割，凸包，データ構造等の最先端の幾何学アルゴリズムの膨大なコレクションを利用して作業を進めることができます．地理学，コンピュータグラフィックス，ロボット工学，材料科学等を含むさまざまな分野における空間構造の分析と理解が可能になります．

高度なメッシュ処理

スキャンまたはトモグラフィによる入力データの三角形・多角形のメッシュの作成，位相的あるいは幾何学的なエラーの除去，メッシュ品質および分析と変換の向上のためのリメッシュ等の柔軟で効率的なメッシュ処理パイプラインを使って複雑な幾何学構造と幾何学データの特性が理解できます．

幾何はあらゆるところに

幾何学的制約条件を持った最適化問題，代数方程式，偏微分方程式が解けます．グラフを使って領域感を埋めて形状を解析したり，画像から形状を再構築したり，地図上で計算したりできます．

包括的なデータ交換

データを直接インポートしたり仕事の成果をSTL，OBJ，DAEを含む幅広い3D幾何学・モデリング形式でエキスポートしたりすれば，ワークフローがさらに効率的になります．APIを介して外部サービスと，あるいはPython，Unity，Amazon S3，Thingiverseのような外部ソフトウェアシステムとデータが交換できます．

3Dプリント

3Dプリントを使えば現実世界でアイディアに形を与えることができます．プロット，幾何学モデル，地理学・解剖学・数学等のオブジェクトの精選されたコレクションから3Dプリントが可能なモデルが作成できます．ご自分の3Dプリンタで印刷することもオンラインの3D印刷サービスを利用することも可能です．

ゲーム，拡張現実，仮想現実

ゲーム用のインタラクティブなシミュレーションと，拡張現実，仮想現実の没入型体験が作成できます．Wolfram EngineおよびUnityゲームエンジン双方の相互運用性を利用することで創作・開発過程がプログラムで制御できます．

Live Playground

This is an interactive notebook—try making your own changes!

Continue exploring more examples:Things to Try

幾何学計算に関するWolframドキュメント

Wolfram 幾何学計算は，Wolfram言語に統合されています．全システムに計算の全分野を網羅する6,000個を超える組込み関数が含まれており，そのすべてが綿密に統合されているため，完全に一体となって作動します．

AASTriangle ▪ AffineHalfSpace ▪ AffineSpace ▪ Annulus ▪ ArcLength ▪ Area ▪ ArrayMesh ▪ ASATriangle ▪ AugmentedPolyhedron ▪ Ball ▪ BeveledPolyhedron ▪ BezierCurve ▪ BooleanRegion ▪ BoundaryDiscretizeGraphics ▪ BoundaryDiscretizeRegion ▪ BoundaryMesh ▪ BoundaryMeshRegion ▪ BoundaryMeshRegionQ ▪ BoundedRegionQ ▪ BoundingRegion ▪ BSplineCurve ▪ BSplineSurface ▪ CanonicalizePolygon ▪ CanonicalizePolyhedron ▪ CanonicalizeRegion ▪ CantorMesh ▪ CapsuleShape ▪ Circle ▪ Circumsphere ▪ CollinearPoints ▪ ConcaveHullMesh ▪ Cone ▪ ConicHullRegion ▪ ConnectedMeshComponents ▪ ConstantRegionQ ▪ ConvexHullMesh ▪ ConvexHullRegion ▪ ConvexPolygonQ ▪ ConvexPolyhedronQ ▪ ConvexRegionQ ▪ CoplanarPoints ▪ CrossingCount ▪ CrossingPolygon ▪ CSGRegion ▪ CSGRegionQ ▪ CSGRegionTree ▪ Cube ▪ Cuboid ▪ Cylinder ▪ DelaunayMesh ▪ DihedralAngle ▪ DimensionalMeshComponents ▪ DiscretizeGraphics ▪ DiscretizeRegion ▪ Disk ▪ DiskSegment ▪ Dodecahedron ▪ DualPolyhedron ▪ Ellipsoid ▪ EmptyRegion ▪ EulerAngles ▪ EulerCharacteristic ▪ FilledTorus ▪ FindMeshDefects ▪ FindRegionTransform ▪ FullRegion ▪ GradientFittedMesh ▪ HalfLine ▪ HalfPlane ▪ HalfSpace ▪ Hexahedron ▪ HighlightMesh ▪ HilbertCurve ▪ Hyperplane ▪ Icosahedron ▪ ImplicitRegion ▪ InfiniteLine ▪ InfinitePlane ▪ InnerPolygon ▪ InnerPolyhedron ▪ Insphere ▪ Interval ▪ InverseTransformedRegion ▪ KochCurve ▪ Line ▪ MengerMesh ▪ MeshCellCount ▪ MeshCellIndex ▪ MeshCellLabel ▪ MeshCellMarker ▪ MeshCellMeasure ▪ MeshCellQuality ▪ MeshCells ▪ MeshCellShapeFunction ▪ MeshCellStyle ▪ MeshCoordinates ▪ MeshPrimitives ▪ MeshQualityGoal ▪ MeshRefinementFunction ▪ MeshRegion ▪ MeshRegionQ ▪ MomentOfInertia ▪ NegativelyOrientedPoints ▪ Octahedron ▪ OuterPolygon ▪ OuterPolyhedron ▪ Parallelepiped ▪ Parallelogram ▪ ParametricRegion ▪ PeanoCurve ▪ Perimeter ▪ PlanarAngle ▪ Point ▪ Polygon ▪ PolygonAngle ▪ PolygonCoordinates ▪ PolygonDecomposition ▪ Polyhedron ▪ PolyhedronAngle ▪ PolyhedronCoordinates ▪ PolyhedronDecomposition ▪ PolyhedronFaceIndices ▪ PolyhedronGenus ▪ PositivelyOrientedPoints ▪ Prism ▪ Pyramid ▪ RandomPolygon ▪ RandomPolyhedron ▪ Rectangle ▪ Region ▪ RegionBoundary ▪ RegionBounds ▪ RegionCentroid ▪ RegionCongruent ▪ RegionConvert ▪ RegionDifference ▪ RegionDimension ▪ RegionDisjoint ▪ RegionDistance ▪ RegionDistanceFunction ▪ RegionEmbeddingDimension ▪ RegionEqual ▪ RegionFit ▪ RegionFunction ▪ RegionIntersection ▪ RegionMeasure ▪ RegionMember ▪ RegionMemberFunction ▪ RegionMoment ▪ RegionNearest ▪ RegionNearestFunction ▪ RegionPlot ▪ RegionPlot3D ▪ RegionProduct ▪ RegionQ ▪ RegionResize ▪ RegionSymmetricDifference ▪ RegionUnion ▪ RegionWithin ▪ RegularPolygon ▪ RepairMesh ▪ RollPitchYawAngles ▪ RollPitchYawMatrix ▪ SASTriangle ▪ ShellRegion ▪ SierpinskiCurve ▪ SierpinskiMesh ▪ SignedRegionDistance ▪ SimplePolygonQ ▪ SimplePolyhedronQ ▪ Simplex ▪ SnubPolyhedron ▪ SolidAngle ▪ SolidRegionQ ▪ Sphere ▪ SphericalShell ▪ SSSTriangle ▪ StadiumShape ▪ SurfaceArea ▪ Tetrahedron ▪ Torus ▪ TransformedRegion ▪ Triangle ▪ TriangulateMesh ▪ TruncatedPolyhedron ▪ UniformPolyhedron ▪ Volume ▪ VoronoiMesh ▪ WindingCount ▪ WindingPolygon ▪ "STL" ▪ "OBJ" ▪ "OFF" ▪ "DAE" ▪ "DXF" ▪ TriangleConstruct ▪ TriangleCenter ▪ TriangleMeasurement ▪ GeometricAssertion ▪ GeometricTest ▪ GeometricStep ▪ Length ▪ Indexed ▪ Manipulate ▪ Import ▪ SpherePoints ▪ SphericalPlot3D ▪ Abs ▪ C ▪ Sqrt ▪ UnitVector ▪ TargetStructure ▪ ImageTransformation ▪ OrthogonalMatrix ▪ UnitaryMatrix ▪ Rescale ▪ AxesEdge ▪ Boxed ▪ BoxRatios ▪ BoxStyle ▪ ClipPlanesStyle ▪ ControllerLinking ▪ ControllerPath ▪ FaceGrids ▪ FaceGridsStyle ▪ RotationAction ▪ TouchscreenAutoZoom ▪ ViewAngle ▪ ViewCenter ▪ ViewMatrix ▪ ViewPoint ▪ ViewProjection ▪ ViewRange ▪ ViewVector ▪ ViewVertical ▪ ContourStyle ▪ NormalsFunction ▪ HoldAll ▪ Evaluate ▪ EventHandler ▪ Hyperlink ▪ StatusArea ▪ Above ▪ Below ▪ Before ▪ After ▪ AlignmentPoint ▪ Center ▪ Axes ▪ AxesLabel ▪ AxesOrigin ▪ AxesStyle ▪ Background ▪ BaselinePosition ▪ BaseStyle ▪ ColorFunctionScaling ▪ ContentSelectable ▪ CoordinatesToolOptions ▪ Epilog ▪ EvaluationMonitor ▪ FormatType ▪ Frame ▪ FrameLabel ▪ FrameStyle ▪ FrameTicks ▪ FrameTicksStyle ▪ GridLines ▪ GridLinesStyle ▪ ImageMargins ▪ LabelingSize ▪ LabelStyle ▪ Mesh ▪ MeshFunctions ▪ MeshStyle ▪ PlotLabel ▪ PlotLabels ▪ PlotRangePadding ▪ PlotRegion ▪ PreserveImageOptions ▪ Prolog ▪ RotateLabel ▪ ScalingFunctions ▪ TextureCoordinateScaling ▪ TextureCoordinateFunction ▪ Ticks ▪ TicksStyle ▪ PlotPoints ▪ MaxRecursion ▪ Callout ▪ Legended ▪ PlotStyle ▪ MeshShading ▪ ColorFunction ▪ SwatchLegend ▪ ComplexRegionPlot ▪ Maximize ▪ NMaximize ▪ FindMaximum ▪ Boole ▪ NearestFunction ▪ NArgMin ▪ PDF ▪ Moment ▪ CentralMoment ▪ Element ▪ MemberQ ▪ Between ▪ DensityPlot ▪ ListDensityPlot ▪ ListContourPlot3D ▪ Exclusions ▪ BoundaryStyle ▪ Filling ▪ ClippingStyle ▪ ConfidenceLevel ▪ Tolerance ▪ LeastSquares ▪ Fit ▪ Dimensions ▪ Function ▪ Norm ▪ MinValue ▪ NMinValue ▪ DistanceTransform ▪ RegionSimilar ▪ Expectation ▪ CoordinateBounds ▪ Button ▪ PopupWindow ▪ GraphicsGrid ▪ UniformDistribution ▪ BlockRandom ▪ RandomReal ▪ SeedRandom ▪ Lighting ▪ Normal ▪ Nearest ▪ ArgMin ▪ ArgMax ▪ ListPlot ▪ ListPointPlot3D ▪ AbsolutePointSize ▪ Midpoint ▪ Locator ▪ PlotMarkers ▪ Dot ▪ Eigensystem ▪ Eigenvalues ▪ Eigenvectors ▪ MeshCellCentroid ▪ Flatten ▪ If ▪ Directive ▪ Annotate ▪ AnnotationDelete ▪ Tooltip ▪ GeoGraphics ▪ Interpolation ▪ Plot ▪ CapForm ▪ JoinForm ▪ ListLinePlot ▪ ShearingTransform ▪ LinearFractionalTransform ▪ Equal ▪ Less ▪ Limit ▪ Intersection ▪ FindSequenceFunction ▪ Max ▪ Min ▪ Range ▪ IntervalMemberQ ▪ IntervalUnion ▪ IntervalIntersection ▪ CenteredInterval ▪ Piecewise ▪ NumberLinePlot ▪ MinMax ▪ Around ▪ DateInterval ▪ AngleBisector ▪ PerpendicularBisector ▪ Block ▪ Reduce ▪ AnglePath ▪ SubstitutionSystem ▪ AnnotationValue ▪ ClipPlanes ▪ FindFit ▪ Reals ▪ TransformationFunction ▪ AffineTransform ▪ TranslationTransform ▪ ScalingTransform ▪ FindGeometricTransform ▪ PlotLegends ▪ Placed ▪ EulerMatrix ▪ RotationMatrix ▪ AnglePath3D ▪ PositiveDefiniteMatrixQ ▪ VertexNormals ▪ PlotRangeClipping ▪ JoinedCurve ▪ VectorAngle ▪ ListContourPlot ▪ Transpose ▪ VertexTextureCoordinates ▪ Texture ▪ Tree ▪ TreeGraph ▪ GeometricTransformation ▪ Translate ▪ Union ▪ VertexColors ▪ ChartElementFunction ▪ BarChart3D ▪ Histogram3D ▪ BubbleChart3D ▪ Scale ▪ Arrow ▪ ListCurvePathPlot ▪ ListSurfacePlot3D ▪ DotDashed ▪ ContourPlot ▪ CircleThrough ▪ RoundingRadius ▪ Rotate ▪ CirclePoints ▪ GraphPlot3D ▪ Graph ▪ CantorStaircase ▪ KaryTree ▪ Sort ▪ Full ▪ SplineKnots ▪ SplineWeights ▪ SplineClosed ▪ BSplineFunction ▪ BSplineBasis ▪ MachinePrecision ▪ SetPrecision ▪ Rationalize ▪ RandomPoint ▪ FindInstance ▪ GeoPositionXYZ ▪ GeoPositionENU ▪ Indeterminate ▪ Head ▪ Select ▪ Annotation ▪ AtomQ ▪ $PlotTheme ▪ PlotTheme ▪ Labeled ▪ Inset ▪ AspectRatio ▪ ImageSize ▪ TraditionalForm ▪ Style ▪ ImagePadding ▪ SphericalRegion ▪ Show ▪ None ▪ FilledCurve ▪ Method ▪ All ▪ GraphicsComplex ▪ MaxCellMeasure ▪ Text ▪ Rasterize ▪ Raster ▪ Image ▪ RegionImage ▪ True ▪ Not ▪ Xor ▪ And ▪ Or ▪ BooleanFunction ▪ SplineDegree ▪ AbsoluteThickness ▪ Thick ▪ Thin ▪ AbsoluteDashing ▪ Dashed ▪ Dotted ▪ CMYKColor ▪ GrayLevel ▪ Hue ▪ RGBColor ▪ ImageScaled ▪ Offset ▪ ParametricPlot ▪ BezierFunction ▪ BernsteinBasis ▪ Tube ▪ Scaled ▪ ConstantArray ▪ Red ▪ Specularity ▪ Antialiasing ▪ EntityValue ▪ Entity ▪ Cos ▪ False ▪ SparseArray ▪ DataReversed ▪ MeshCellHighlight ▪ DataRange ▪ RescalingTransform ▪ ArrayPlot ▪ MatrixPlot ▪ ArrayFlatten ▪ CellularAutomaton ▪ GeoPosition ▪ GeoGridPosition ▪ AccuracyGoal ▪ Infinity ▪ Assumptions ▪ $Assumptions ▪ GenerateConditions ▪ PerformanceGoal ▪ $PerformanceGoal ▪ PrecisionGoal ▪ WorkingPrecision ▪ Automatic ▪ Undefined ▪ ArcCurvature ▪ FrenetSerretSystem ▪ CoordinateChartData ▪ CoordinateTransform ▪ PointSize ▪ RotationTransform ▪ ReflectionTransform ▪ Mean ▪ Histogram ▪ BubbleChart ▪ BooleanCountingFunction ▪ Graphics ▪ Graphics3D ▪ PlotRange ▪ Opacity ▪ Thickness ▪ Dashing 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