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Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Los Geht’s »

Komplexe Analysis

Die imaginäre Einheit wird als I dargestellt:

In[1]:=
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⨯ 
I^2
Out[1]=

Die meisten Operationen funktionieren mit komplexen Zahlen:

In[2]:=
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⨯ 
(1 + I) (2 - 3 I)
Out[2]=

Erweitere komplexe Ausdrücke:

In[1]:=
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⨯ 
ComplexExpand[Sin[x + I y]]
Out[1]=

Konvertiere Ausdrücke von Exponentialfunktionen in trigonometrische Funktionen:

In[2]:=
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⨯ 
ExpToTrig[E^(I x)]
Out[2]=
In[3]:=
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⨯ 
TrigToExp[%]
Out[3]=

Gib ESCcoESC für das Conjugate-Symbol ein:

In[1]:=
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⨯ 
(3 + 2 I)\[Conjugate]
Out[1]=

Extrahiere die reellen und imaginären Teile eines Ausdrucks:

In[2]:=
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⨯ 
ReIm[3 + 2 I]
Out[2]=

Oder ermittle den Absolutwert und das Argument:

In[3]:=
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⨯ 
AbsArg[(1 + I)]
Out[3]=

Visualisiere eine konforme Abbildung mit ParametricPlot:

In[1]:=
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⨯ 
ParametricPlot[ReIm[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, 2 \[Pi]}]
Out[1]=

Verwende AbsArg in einem PolarPlot:

In[2]:=
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⨯ 
PolarPlot[AbsArg[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, \[Pi]}]
Out[2]=

Visualisiere komplexe Komponenten mit DensityPlot:

In[3]:=
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⨯ 
DensityPlot[Im[ArcSin[(x + I y)^2]],
 {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[3]=

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