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Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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Gruppentheorie

SymmetricGroup, AlternatingGroup, DihedralGroup und viele andere benannte Gruppen sind eingebaute Symbole.

Ermittle eine Liste von Elementen einer Gruppe:

In[1]:=
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⨯ 
GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

Bestimme die Erzeuger einer Gruppe:

In[2]:=
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⨯ 
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

Erzeuge eine Permutationsgruppe aus zwei Erzeugern:

In[1]:=
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⨯ 
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Berechne ihre Ordnung:

In[2]:=
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⨯ 
GroupOrder[%]
Out[2]=

Erstelle die Multiplikationstabelle für eine Gruppe:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

Visualisiere diese durch einen Cayley-Graphen:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

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