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Teoría de grupos

SymmetricGroup, AlternatingGroup, DihedralGroup y muchos otros grupos conocidos son símbolos incorporados.

Obtén una lista de elementos de grupo:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

Determina los generadores de un grupo:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

Crea un grupo de permutación a partir de dos generadores:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Computa su orden:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
GroupOrder[%]
Out[2]=

Muestra la tabla de multiplicación para un grupo:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

Visualízalo como un grafo de Cayley:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

REFERENCIA RÁPIDA: Teoría de grupos »