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Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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Secuencias, sumas y series

En Wolfram Language, las secuencias de números enteros se representan por medio de listas.

Usa Table para definir una secuencia simple:

In[1]:=
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⨯ 
Table[x^2, {x, 1, 7}]
Out[1]=

Algunas secuencias conocidas han sido incorporadas:

In[2]:=
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⨯ 
Table[Fibonacci[x], {x, 1, 7}]
Out[2]=

Define una secuencia recursiva usando RecurrenceTable:

(Nota el uso de la notación {x,min,max}.)
In[1]:=
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⨯ 
RecurrenceTable[{a[x] == 2 a[x - 1], a[1] == 1}, a, {x, 1, 8}]
Out[1]=

Calcula el Total de la secuencia:

In[2]:=
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⨯ 
Total[%]
Out[2]=

Calcula el Sum de una secuencia a partir de su función generadora:

In[1]:=
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⨯ 
Sum[i (i + 1), {i, 1, 10}]
Out[1]=

Usa ESCsumtESC para obtener una composición tipográfica que pueda ser completada:

In[2]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(10\)]\(i \((i + 1)\)\)\)
Out[2]=

Puedes realizar sumas indefinidas y múltiples:

In[3]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 1\), \(n\)]i\ j\)\)
Out[3]=

Calcula una función de generación para una secuencia:

In[1]:=
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⨯ 
FindSequenceFunction[{2, 4, 6, 8}, n]
Out[1]=

Genera aproximaciones de series de potencias para prácticamente cualquier combinación de funciones incorporadas:

In[1]:=
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⨯ 
Series[Exp[x^2], {x, 0, 8}]
Out[1]=

O[x]9 representa términos de orden superior que han sido omitidos; usa Normal para truncar este término:

In[2]:=
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⨯ 
Normal[%]
Out[2]=

Dada una función desconocida o indefinida, Series regresa una serie de potencias en términos de derivadas:

In[3]:=
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⨯ 
Series[2 f[x] - 3, {x, 0, 3}]
Out[3]=

Una serie de convergentes puede que sea simplificada de forma automática:

In[1]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 0\), \(\[Infinity]\)]
\*SuperscriptBox[\(0.5\), \(n\)]\)
Out[1]=

REFERENCIA RÁPIDA: Secuencias de números enteros »

REFERENCIA RÁPIDA: Expansiones de series »