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複素解析

虚数単位は，Iとして表されます：

In[1]:=
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⨯ 
I^2
Out[1]=

複素数は，ほとんどの操作で自動的に取り扱われます：

In[2]:=
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⨯ 
(1 + I) (2 - 3 I)
Out[2]=

複素数の式を展開します：

In[1]:=
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⨯ 
ComplexExpand[Sin[x + I y]]
Out[1]=

指数関数と三角関数の式の間で変換を行います：

In[2]:=
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⨯ 
ExpToTrig[E^(I x)]
Out[2]=
In[3]:=
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⨯ 
TrigToExp[%]
Out[3]=

Conjugate（共役）の記号は，ESCcoESCとタイプして入力します：

In[1]:=
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⨯ 
(3 + 2 I)\[Conjugate]
Out[1]=

式の実部と虚部を抽出します：

In[2]:=
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⨯ 
ReIm[3 + 2 I]
Out[2]=

絶対値と引数を求めることもできます：

In[3]:=
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⨯ 
AbsArg[(1 + I)]
Out[3]=

ParametricPlotを使って等角写像をプロットします：

In[1]:=
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⨯ 
ParametricPlot[ReIm[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, 2 \[Pi]}]
Out[1]=

PolarPlotでAbsArg（絶対値と偏角）を使います：

In[2]:=
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⨯ 
PolarPlot[AbsArg[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, \[Pi]}]
Out[2]=

DensityPlotで複素成分を可視化します：

In[3]:=
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⨯ 
DensityPlot[Im[ArcSin[(x + I y)^2]],
 {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[3]=

参照：複素数 »

参照：複素変数関数 »

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