WOLFRAM

Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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数列・総和・級数

Wolfram言語では，整数列はリストで表されます．

Tableを使って簡単な数列を定義します：

In[1]:=
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⨯ 
Table[x^2, {x, 1, 7}]
Out[1]=

有名な数列の中にはWolfram言語に組み込まれているものもあります：

In[2]:=
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⨯ 
Table[Fibonacci[x], {x, 1, 7}]
Out[2]=

再帰的な数列は，RecurrenceTableを使って定義します：

（{x,min,max}という表記を使います．）
In[1]:=
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⨯ 
RecurrenceTable[{a[x] == 2 a[x - 1], a[1] == 1}, a, {x, 1, 8}]
Out[1]=

数列のTotal（合計）を計算します：

In[2]:=
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⨯ 
Total[%]
Out[2]=

数列のSum（総和）をその母関数から計算します：

In[1]:=
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⨯ 
Sum[i (i + 1), {i, 1, 10}]
Out[1]=

ESCsumtESCを使って記入可能なタイプセット形式を表示させます：

In[2]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(10\)]\(i \((i + 1)\)\)\)
Out[2]=

無限和や多重和を求めることもできます：

In[3]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 1\), \(n\)]i\ j\)\)
Out[3]=

数列の母関数を求めます：

In[1]:=
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⨯ 
FindSequenceFunction[{2, 4, 6, 8}, n]
Out[1]=

事実上，どの組込み関数の組合せについてもベキ級数で近似することが可能です：

In[1]:=
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⨯ 
Series[Exp[x^2], {x, 0, 8}]
Out[1]=

O[x]9は，削除された高次項を指します．Normalを使ってこの項を切り捨てます：

In[2]:=
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⨯ 
Normal[%]
Out[2]=

未知あるいは未定義の関数が与えられると，Seriesは導関数についてベキ級数を返します：

In[3]:=
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⨯ 
Series[2 f[x] - 3, {x, 0, 3}]
Out[3]=

収束級数は自動的に簡約されることもあります：

In[1]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 0\), \(\[Infinity]\)]
\*SuperscriptBox[\(0.5\), \(n\)]\)
Out[1]=

参照：整数列 »

参照：級数展開 »