WOLFRAM

Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
使い始めよう »

数列・総和・級数

Wolfram言語では，整数列はリストで表されます．

Tableを使って簡単な数列を定義します：

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Table[x^2, {x, 1, 7}]
Out[1]=

有名な数列の中にはWolfram言語に組み込まれているものもあります：

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Table[Fibonacci[x], {x, 1, 7}]
Out[2]=

再帰的な数列は，RecurrenceTableを使って定義します：

（{x,min,max}という表記を使います．）
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
RecurrenceTable[{a[x] == 2 a[x - 1], a[1] == 1}, a, {x, 1, 8}]
Out[1]=

数列のTotal（合計）を計算します：

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Total[%]
Out[2]=

数列のSum（総和）をその母関数から計算します：

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Sum[i (i + 1), {i, 1, 10}]
Out[1]=

ESCsumtESCを使って記入可能なタイプセット形式を表示させます：

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(10\)]\(i \((i + 1)\)\)\)
Out[2]=

無限和や多重和を求めることもできます：

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 1\), \(n\)]i\ j\)\)
Out[3]=

数列の母関数を求めます：

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
FindSequenceFunction[{2, 4, 6, 8}, n]
Out[1]=

事実上，どの組込み関数の組合せについてもベキ級数で近似することが可能です：

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Series[Exp[x^2], {x, 0, 8}]
Out[1]=

O[x]9は，削除された高次項を指します．Normalを使ってこの項を切り捨てます：

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Normal[%]
Out[2]=

未知あるいは未定義の関数が与えられると，Seriesは導関数についてベキ級数を返します：

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
Series[2 f[x] - 3, {x, 0, 3}]
Out[3]=

収束級数は自動的に簡約されることもあります：

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 0\), \(\[Infinity]\)]
\*SuperscriptBox[\(0.5\), \(n\)]\)
Out[1]=

参照：整数列 »

参照：級数展開 »

Next Section
© 2025 Wolfram