WOLFRAM

Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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미분방정식

Wolfram 언어는 상미분방정식(ODE), 편미분방정식(PDE), 지연미분방정식(DDE)의 해법을 찾을 수 있습니다.

DSolveValue는 미분방정식을 가지고 일반적 솔루션을 반환합니다.

(C[1]은 적분 상수를 의미합니다.)
In[1]:=
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⨯ 
sol = DSolveValue[y'[x] + y[x] == x, y[x], x]
Out[1]=

/. 를 사용하여 상수를 교체합니다.

In[2]:=
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⨯ 
sol /. C[1] -> 1
Out[2]=

혹은 특수 솔루션의 조건을 추가할 수 있습니다.

In[3]:=
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⨯ 
DSolveValue[{y'[x] + y[x] == x, y[0] == -1}, y[x], x]
Out[3]=

NDSolveValue는 수치 해석을 구합니다.

In[1]:=
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⨯ 
NDSolveValue[{y'[x] == Cos[x^2], y[0] == 0}, y[x], {x, -5, 5}]
Out[1]=

이러한 InterpolatingFunction(보간함수)를 직접 플롯할 수 있습니다.

In[2]:=
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⨯ 
Plot[%, {x, -5, 5}]
Out[2]=

미분방정식 시스템을 해결하려면, 모든 방정식과 조건을 목록에 포함해야 합니다.

(개행 문자 여부는 결과에 영향을 주지 않습니다.)
In[1]:=
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⨯ 
{xsol, ysol} = NDSolveValue[
  {x'[t] == -y[t] - x[t]^2,
   y'[t] == 2 x[t] - y[t]^3,
   x[0] == y[0] == 1},
  {x, y}, {t, 20}]
Out[1]=

해를 파라메트릭 플롯으로 시각화합니다.

In[2]:=
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⨯ 
ParametricPlot[{xsol[t], ysol[t]}, {t, 0, 20}]
Out[2]=

참고 사항: 미분방정식 »