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Teoria de grupos

SymmetricGroup, AlternatingGroup, DihedralGroup e muitos outros grupos conhecidos são símbolos incorporados.

Obtenha uma lista de elementos de grupos:

In[1]:=
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GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

Determine os geradores de um grupo:

In[2]:=
Click for copyable input
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

Crie um grupo de permutação de dois geradores:

In[1]:=
Click for copyable input
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Calcule sua ordem:

In[2]:=
Click for copyable input
GroupOrder[%]
Out[2]=

Mostre a tabela de multiplicação para um grupo:

In[1]:=
Click for copyable input
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

Visualize como um grafo de Cayley:

In[2]:=
Click for copyable input
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

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