Quebra-cabeças de matemática
A Wolfram Language é uma excelente plataforma para trabalhar com quebra-cabeças e problemas matemáticos complexos. Uma vez que você
conheça os princípios, explorar é fácil.
Suponha que você
queira saber o número de números inteiros positivos até 1.000.000 que não tenha fatores comuns com 1.000.000.
Você
pode começar testando o primeiro milhão de números inteiros positivos contra 1.000.000 com CoprimeQ:
In[1]:= |
Out[1]= | ![]() |
Remova automaticamente as entradas marcadas como False substituindo-as com Nothing:
In[2]:= |
Out[2]= | ![]() |
Depois encontre o Length da lista resultante:
In[3]:= |
Out[3]= | ![]() |
Combine esses passos em uma linha:
In[4]:= |
Out[4]= | ![]() |
Expressões simbólicas normalmente geram soluções diretas. Dado um número inteiro positivo k, você
consegue encontrar uma fórmula para a soma 1k+2k+...+nk?
Solução para k=2:
In[1]:= |
Out[1]= | ![]() |
A solução geral é o número harmô
nico nth de ordem −
k:
In[2]:= |
Out[2]= | ![]() |
Com os gráficos incorporados, é fácil visualizar problemas geométricos. Considere a seguinte figura:
In[1]:= |
Out[1]= | ![]() |
Para uma dada base de comprimento n, é possível preencher este formato com formatos similares de comprimento 1?
Solução para n=2:
In[2]:= |
Out[2]= | ![]() |
Solução para n=3:
In[3]:= |
Out[3]= | ![]() |
Quebra-cabeças famosos, problemas e enigmas estão disponíveis através de entradas em linguagem natural:
In[1]:= |
Out[1]= | ![]() |
Muito mais exemplos aprofundados podem ser encontrados no Projeto de Demonstrações Wolfram.