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Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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Sequências, somas e séries

Na Wolfram Language, sequências de números inteiros são representadas por listas.

Use Table para definir uma sequência simples:

In[1]:=
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⨯ 
Table[x^2, {x, 1, 7}]
Out[1]=

Algumas sequências conhecidas já estão incorporadas:

In[2]:=
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⨯ 
Table[Fibonacci[x], {x, 1, 7}]
Out[2]=

Defina uma sequência recursiva usando RecurrenceTable:

(Observe o uso da notação {x,min,max}.)
In[1]:=
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⨯ 
RecurrenceTable[{a[x] == 2 a[x - 1], a[1] == 1}, a, {x, 1, 8}]
Out[1]=

Calcule o Total da sequência:

In[2]:=
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⨯ 
Total[%]
Out[2]=

Calcule a Sum de uma sequência de sua função geradora:

In[1]:=
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⨯ 
Sum[i (i + 1), {i, 1, 10}]
Out[1]=

Use ESCsumtESC para inserir o símbolo do somatório e os seus limites:

In[2]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(10\)]\(i \((i + 1)\)\)\)
Out[2]=

Você pode fazer somas indefinidas e múltiplas:

In[3]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 1\), \(n\)]i\ j\)\)
Out[3]=

Calcule uma função de geração para uma sequência:

In[1]:=
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⨯ 
FindSequenceFunction[{2, 4, 6, 8}, n]
Out[1]=

Gera aproximações de séries de potências para praticamente qualquer combinação de funções incorporadas:

In[1]:=
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⨯ 
Series[Exp[x^2], {x, 0, 8}]
Out[1]=

O[x]9 representa termos de ordem superior que tem sido omitidos; use Normal para truncar este termo:

In[2]:=
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⨯ 
Normal[%]
Out[2]=

Dada uma função desconhecida ou indefinida, Series retorna uma série de potências em termos de derivadas:

In[3]:=
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⨯ 
Series[2 f[x] - 3, {x, 0, 3}]
Out[3]=

Um série convergente pode ser simplificada automaticamente:

In[1]:=
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⨯ 
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 0\), \(\[Infinity]\)]
\*SuperscriptBox[\(0.5\), \(n\)]\)
Out[1]=

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CONSULTA RÁPIDA: Expansões de séries »