Análise e visualização de vetores

Na Wolfram Language, os vetores n-dimensionais são representados por listas de comprimento n.

Calcule o produto escalar de dois vetores:

In[1]:=

⨯

{1, 2, 3}.{a, b, c}

Out[1]=

Digite ESCcrossESC para o símbolo de produto vetorial:

In[2]:=

⨯

{1, 2, c}\[Cross]{a, b, c}

Out[2]=

Calcule uma norma de vetores:

In[1]:=

⨯

Norm[{1, 1, 1}]

Out[1]=

Encontre a projeção de um vetor no eixo x:

In[2]:=

⨯

Projection[{8, 6, 7}, {1, 0, 0}]

Out[2]=

Ache o ângulo entre dois vetores:

In[3]:=

⨯

VectorAngle[{1, 0}, {0, 1}]

Out[3]=

Calcule o gradiente de um vetor:

(Para o símbolo ∇, use ESCgradESC.)

In[1]:=

⨯

\!\(
\*SubscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\)]\({
\*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)] + y, x + 
\*SuperscriptBox[\(y\), \(2\)]}\)\)

Out[1]=

Calcule a divergêcia ou rotaciona de um campo vetorial:

In[2]:=

⨯

Div[{f[x, y, z], g[x, y, z], h[x, y, z]}, {x, y, z}]

Out[2]=

A Wolfram Language possui funções para 2D e 3D adequadas para visualização de campos vetoriais:

In[1]:=

⨯

VectorPlot[{y, -x}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

Out[1]=

In[2]:=

⨯

VectorPlot3D[{y, -x, z}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}]

Out[2]=

Represente graficamente um campo vetorial sobre uma superfície de corte:

In[3]:=

⨯

SliceVectorPlot3D[{y, -x, z}, "CenterPlanes", {x, -2, 2}, {y, -2, 
  2}, {z, -2, 2}]

Out[3]=