Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Начать работу »

Алгебра

Можно проводить факторизацию или раскрывать алгебраические выражения:

(Используйте CTRL+6 для ввода степени.)
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Factor[x^2 + 2 x + 1]
Out[1]=

В Языке Wolfram символ == (два знака равенства) используется для проверки равенства:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
2 + 2 == 4
Out[1]=

Объединим алгебраические выражения с помощью == для формирования уравнения:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
1 + z == 15
Out[2]=

Функции, такие как Solve позволяют найти точные решения уравнений:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Solve[x^2 + 5 x - 6 == 0, x]
Out[1]=

Для приближенных результатов используйте NSolve:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
NSolve[7 x^2 + 3 x - 5 == 0, x]
Out[2]=

Систему уравнений можно передать функции в виде списка:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
Solve[{x^2 + 5 == y, 7 x - 5 == y}, {x, y}]
Out[3]=

Найдем корни уравнения:

(Символ || обозначает Или.)
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Roots[x^2 + 3 x - 4 == 0, x]
Out[1]=

В случае если полином не так просто разложить на множители, то лучше использовать приближенные решения:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
NRoots[360 + 234 x - 1051 x^2 + 11 x^3 + 304 x^4 - 20 x^5 == 0, x]
Out[2]=

Функция Reduce сводит системы неравенств к простой форме:

(Наберите <= для ввода символа ≤.)
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Reduce[{0 < x < 2, 1 <= x <= 4}, x]
Out[1]=

Упрощенная форма может состоять из нескольких интервалов:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Reduce[(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) > 0, x]
Out[2]=

Функция NumberLinePlot - это удобный способ визуализации этих результатов:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
NumberLinePlot[x < 1 || 2 < x < 3 || x > 4, {x, -10, 10}]
Out[3]=

Большое число уравнений и формул доступно через естественную форму ввода:

In[1]:=
X 
quadratic equation
Out[1]=

Справочная информация: Полиномиальные уравнения »

Справочная информация: Решение уравнений »