Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Начать работу »

Комплексные числа

Мнимая единица представлена символом I:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
I^2
Out[1]=

Большинство операций автоматически поддерживают работу с комплексными числами:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
(1 + I) (2 - 3 I)
Out[2]=

Разложим комплексное выражение:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
ComplexExpand[Sin[x + I y]]
Out[1]=

Перевод выражения из экспоненциальной формы в тригонометрическую и обратно:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
ExpToTrig[E^(I x)]
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
TrigToExp[%]
Out[3]=

Наберем ESCcoESC для ввода символа сопряженности:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
(3 + 2 I)\[Conjugate]
Out[1]=

Выделим действительную и мнимую части выражения:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
ReIm[3 + 2 I]
Out[2]=

Или вычислим абсолютное значение и аргумент комплексного числа:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
AbsArg[(1 + I)]
Out[3]=

Построим конформное отображение с помощью функции ParametricPlot:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
ParametricPlot[ReIm[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, 2 \[Pi]}]
Out[1]=

Используем функцию AbsArg при построении графика PolarPlot:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
PolarPlot[AbsArg[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, \[Pi]}]
Out[2]=

Визуализируем мнимую компоненту, используя функцию DensityPlot:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
DensityPlot[Im[ArcSin[(x + I y)^2]],
 {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[3]=

Справочная информация: Комплексные числа »

Справочная информация: Функции комплексных переменных »