Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Начать работу »

Теория групп

SymmetricGroup, AlternatingGroup, DihedralGroup и многие другие именованные группы уже встроены в Язык Wolfram.

Выведем список элементов группы:

In[1]:=
Click for copyable input
GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

Определим генератор группы:

In[2]:=
Click for copyable input
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

Создадим группу перестановок из двух генераторов:

In[1]:=
Click for copyable input
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Вычислим ее порядок:

In[2]:=
Click for copyable input
GroupOrder[%]
Out[2]=

Отобразим таблицу умножения группы:

In[1]:=
Click for copyable input
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

Визуализируем ее с помощью графа Кэли:

In[2]:=
Click for copyable input
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

Справочная информация: Теория групп »