Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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群论

SymmetricGroupAlternatingGroupDihedralGroup 和许多其他已命名群属于内置符号.

获取群的元素列表:

In[1]:=
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GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

确定群的生成元

In[2]:=
Click for copyable input
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

用两个生成元创建一个置换群

In[1]:=
Click for copyable input
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

计算阶数:

In[2]:=
Click for copyable input
GroupOrder[%]
Out[2]=

显示群的乘法表

In[1]:=
Click for copyable input
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

Cayley 图可视化:

In[2]:=
Click for copyable input
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

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