ハイブリッドダイナミックシステム 

微分方程式の解が負の 軸を越えるたびに， 軸に対する解を反映する．

In[1]:=

X de = {Subscript[x, 1]'[t] == Subscript[x, 2][t], Subscript[x, 2]'[ t] == -Subscript[x, 1][t] + .2 Subscript[x, 2][t] + 1}; ic = {Subscript[x, 1][0] == .5, Subscript[x, 2][0] == .5}; sol = NDSolve[{de, ic, WhenEvent[ And[Subscript[x, 2][t] == 0, Subscript[x, 1][t] < 0], {Subscript[x, 1][t] -> -Subscript[x, 1][t], Sow[-Subscript[x, 1][t]]}]}, {Subscript[x, 1], Subscript[x, 2]}, {t, 0, 1000}]; Map[ParametricPlot[{Subscript[x, 1][t], Subscript[x, 2][t]} /. sol, {t, 0, #}, PlotPoints -> 500, PlotRange -> {{-1, 3}, {-2, 2}}] &, {10, 50, 100, 400}]

Out[1]=