Le trinôme correspond-il au modèle de trinômes carrés parfait, $a^2+2ab+b^2$ ?

• Le premier terme est-il un carré parfait ? Écrivez-le sous forme de carré, $a^2$.
Est-ce que $36g^2$ est un carré parfait ?
Oui. Écrivez-le sous la forme ${\left(6g\right)}^2$.

$\begin{array}{ccccc}36g^2& +& 60g& +& 25\\ {\left(6g\right)}^2& & & & \end{array}$

• Le dernier terme est-il un carré parfait ? Écrivez-le sous forme de carré, $b^2$.
Est-ce que $25$ est un carré parfait ?
Oui. Écrivez-le sous la forme $5^2$.

$\begin{array}{ccccc}36g^2& +& 60g& +& 25\\ {\left(\text{}6g\text{}\right)}^2& & & & {\left(\text{}5\text{}\right)}^2\end{array}$

• Vérifiez le terme du milieu. Correspond-il à $2ab$ ?
Est-ce que $60g$ est le double du produit de $6g$ et de $5$ ?

$\begin{array}{ccccc}36g^2& +& 60g& +& 25\\ {\left(\text{}6g\text{}\right)}^2& & & & {\left(\text{}5\text{}\right)}^2\\ & & 2·\left(6g\right)·5& & \\ & & 60g& & \end{array}$

Est-ce que ça correspond ?
Si c'est le cas, nous avons donc un trinôme carré parfait !

Écrivez-le comme le carré d'un binôme.

$36g^2+60g+25$

$\begin{array}{ccccc}{a}^2& +& 2·a·b& +& b^2\\ {\left(6g\right)}^2& +& 2·\left(6g\right)·5& +& 5^2\end{array}$

$\begin{array}{ccccc}(& a& +& b& {)}^2\\ (& 6g& +& 5& {)}^2\end{array}$

$\begin{array}{c}{(\text{}a\text{}+\text{}b\text{})}^2\\ {(\text{}6g\text{}+\text{}5\text{})}^2\end{array}$

Vérifiez.

${\left(6g+5\right)}^2$

${\left(6g\right)}^2+2·6g·5+5^2$

$36g^2+60g+25$ ✓