4.1 Trouver les solutions d'une équation linéaire

Trouvez trois solutions à l'équation linéaire : $y = 9 x + 2$ .
Fournissez votre réponse sous forme de liste de paires ordonnées séparées par des virgules.
†

[1] [0]

$\begin{matrix} Tout ensemble de trois paires ordonnées ou plus qui sont toutes des solutions dey = 9 x + 2sera accepté. \\ Les réponses potentielles incluent : (0, 2), (1, 11), (–1, –7). \end{matrix}$

Étape 1 de 4

Nous pouvons substituer n'importe quelle valeur à $x$ ou n'importe quelle valeur à $y$ . Puisque l'équation est sous la forme $y$ , il sera plus facile de la remplacer par les valeurs de $x$ . Choisissons $x = 0 , x = 1 , x = - 1$ .

Étape 2 de 4

     $x = 0$                      $x = 1$                      $x = - 1$

     $y = 9 x + 2$          $y = 9 x + 2$          $y = 9 x + 2$

Remplaçons la valeur dans l’équation.
     $y = 9 \cdot 0 + 2$          $y = 9 \cdot 1 + 2$          $y = 9 \cdot - 1 + 2$

Simplifions.
     $y = 0 + 2$              $y = 9 + 2$                  $y = - 9 + 2$

Simplifions.
     $y = 2$                      $y = 11$                          $y = - 7$

Écrivons la paire ordonnée.
     $(0, 2)$                      $(1, 11)$                      $(- 1, - 7)$

Étape 3 de 4

Vérifions.
$\begin{matrix} (0, 2) & (1, 11) & (- 1, - 7) \\ y = 9 x + 2 & y = 9 x + 2 & y = 9 x + 2 \\ 2 ≟ 9 \cdot 0 + 2 & 11 ≟ 9 \cdot 1 + 2 & - 7 ≟ 9 \cdot - 1 + 2 \\ 2 ≟ 0 + 2 & 11 ≟ 9 + 2 & - 7 ≟ - 9 + 2 \\ 2 = 2 ✓ & 11 = 11 ✓ & - 7 = - 7 ✓ \end{matrix}$

Étape 4 de 4

Par conséquent, $(0, 2), (1, 11), (- 1, - 7)$ sont toutes des solutions à $y = 9 x + 2$ .