8.7 Решение задач на поиск подобных фигур

В следующих двух упражнениях воспользуйтесь приведенной картой. На карте города Сан-Антонио, Омаха и Колумбус образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Фактическое расстояние от Сан-Антонио до Омахи составляет $802$ мили.

ⓐ Определите фактическое расстояние от Сан-Антонио до Колумбуса. Округлите ответ до десятых.

[0.5] [0]

$1102.8 миль$

Шаг 1 из 7

ⓐ Read the problem. Draw the figures and label with the given information.

The figures are shown in the question.

Шаг 2 из 7

Identify what we are looking for: the actual distance from San Antonio to Columbus.

Шаг 3 из 7

Name the variables.

Let $x$ = distance from San Antonio to Columbus.

Шаг 4 из 7

Translate into an equation. Since the triangles are similar, the corresponding sides are proportional. We’ll make the numerators "miles" and the denominators "inches."

$\frac{x mi}{6.6 in} = \frac{802 mi}{4.8 in}$

Шаг 5 из 7

Solve the equation.

$\frac{x}{6.6} = \frac{802}{4.8}$

$x = 802 \cdot \frac{6.6}{4.8} = 1102.8 mi$

Шаг 6 из 7

Check.

Check $x = 1102.8 mi$ in the original proportion.

$\frac{x mi}{6.6 in} = \frac{802 mi2}{4.8 in}$

$\frac{1102.8 mi}{6.6 in}$ $\overset{?}{=}$ $\frac{802 mi}{4.8 in}$

$\frac{802 mi}{4.8 in}$ $\overset{?}{=}$ $\frac{802 mi}{4.8 in}$ ✓

Шаг 7 из 7

Answer the question.

The distance from San Antonio to Columbus is $1102.8$ miles.

ⓑ Найдите фактическое расстояние от Омахи до Колумбуса. Округлите ответ до десятых.

[0.5] [0]

$668.3 mi$

Шаг 1 из 7

ⓑ Read the problem. Draw the figures and label with the given information.

The figures are shown in the question.

Шаг 2 из 7

Identify what we are looking for: the actual distance from Omaha to Columbus.

Шаг 3 из 7

Name the variables.

Let $y$ = distance from Omaha to Columbus.

Шаг 4 из 7

Шаг 5 из 7

Solve the equation.

$\frac{y}{4} = \frac{802}{4.8}$

$y = 802 \cdot \frac{4}{4.8} = 668.3 mi$

Шаг 6 из 7

Check.

Check $y = 668.3 mi$ in the original proportion.

$\frac{y mi}{4 in} = \frac{802 mi2}{4.8 in}$

$\frac{668.3 mi}{4 in}$ $\overset{?}{=}$ $\frac{802 mi}{4.8 in}$

$\frac{802 mi}{4.8 in}$ $\overset{?}{=}$ $\frac{802 mi}{4.8 in}$ ✓

Шаг 7 из 7

Answer the question.

The distance from Omaha to Columbus is $668.3$ miles.

†