Berechne $x$ und $y$ Bestandteile von $\stackrel{\rightharpoonup }{A}$ unter Verwendung der Formeln $A_x=❘A❘\cos \left(\mathrm{\angle A}\right)$ und $A_y=❘A❘\sin \left(\mathrm{\angle A}\right)$.

$\stackrel{\rightharpoonup }{A}=⟨4\cos \left(54°\right),4\sin \left(54°\right)⟩$

Berechne $x$ und $y$ Bestandteile von $\stackrel{\rightharpoonup }{B}$ unter Verwendung der Formeln $B_x=❘B❘\cos \left(\mathrm{\angle B}\right)$ und $B_y=❘B❘\sin \left(\mathrm{\angle B}\right)$.

$\stackrel{\rightharpoonup }{B}=⟨3\cos \left(310°\right),3\sin \left(310°\right)⟩$

Berechne $x$ und $y$ Komponenten der Vektorsumme $A$ und $B$.

Wenn $\stackrel{\rightharpoonup }{S}=\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\stackrel{\rightharpoonup }{B}$, $S_x=A_x+B_x$ und $S_y=A_y+B_y$.

Vektorsumme:

$\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\stackrel{\rightharpoonup }{B}=⟨4\cos \left(54°\right),4\sin \left(54°\right)⟩+⟨3\cos \left(310°\right),3\sin \left(310°\right)⟩$

$\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\stackrel{\rightharpoonup }{B}=⟨4\cos \left(54°\right)+3\cos \left(310°\right),4\sin \left(54°\right)+3\sin \left(310°\right)⟩$

Berechne den Betrag der Vektorsumme $A$ und $B$ unter Verwendung der Formel $❘S❘=\sqrt{S_x^2+S_y^2}$.

Der Betrag von $\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\stackrel{\rightharpoonup }{B}$ ist $\sqrt{{\left(4\cos \left(54°\right)+3\cos \left(310°\right)\right)}^2+{\left(4\sin \left(54°\right)+3\sin \left(310°\right)\right)}^2}=\mathrm{4,38}$.

Daher ist der Betrag von $\stackrel{\rightharpoonup }{A}+\stackrel{\rightharpoonup }{B}$ $\mathrm{4,38}$.