Physique
Élargissez le programme scolaire grâce à des expériences passionnantes dans le domaine de la dynamique et découvrez comment la modélisation et la simulation peuvent améliorer et renforcer la compréhension des concepts de physique et de mathématiques.
Lotka–Volterra
Le modèle classique de Lotka–Volterra a été proposé à l’origine pour expliquer les variations des populations de poissons en Méditerranée, mais il a depuis été utilisé pour expliquer la dynamique de tout système prédateur-proie dans lequel certaines hypothèses sont valides. Ici, à l’aide de System Modeler, on explore les oscillations du lièvre d’Amérique et du lynx.
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les dernières versions de System Modeler et Mathematica.
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Le modèle Lotka–Volterra en tant que modèle à composantes
Le modèle de Lotka–Volterra dans un style intuitif de composantes, créé dans Wolfram System Modeler et Mathematica.
CreateSystemModel est une fonction utile de Mathematica qui permet de créer des modèles Modelica dans System Modeler. Vous pouvez créer des modèles autonomes, des connecteurs ou des modèles qui s’étendent à partir d’autres modèles à l’aide de cette commande. Pour illustrer l’utilisation de CreateSystemModel, la composante « lièvre » du modèle prédateur-proie a été créée dans Mathematica.
En haut du schéma précédent se trouve le code Mathematica qui spécifie les équations, les équations initiales, les connecteurs et les paramètres du modèle. La sortie en bas représente la version texte de Modelica du modèle créé.
Explorez les interactions entre prédateurs et proies
La simulation montre la manière dont les populations de lièvres et de lynx interagissent les unes avec les autres. Lorsque la population de lièvres est abondante, la population de lynx dispose de suffisamment de proies pour croître. Lorsque la prédation augmente, le nombre de lièvres commence à diminuer et, finalement, les proies deviennent un facteur limitant pour la grande population de lynx. Jouez avec les paramètres du modèle pour voir de quelles façons ils influencent les populations.
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