Calcule los modos propios exactos de la ecuación de calor

Especifique una ecuación de calor con condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.

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In[1]:=

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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {D[u[t, x], t] == Laplacian[u[t, x], {x}], DirichletCondition[u[t, x] == 0, True]};

Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños.

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In[2]:=

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{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[t, x], t, {x, 0, \[Pi]}, 4]

Out[2]=

Visualice las funciones propias.

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In[3]:=

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Table[Plot3D[funs[[i]] // Evaluate, {x, -3, 3}, {t, 0, 1/3}, PlotRange -> All, Ticks -> False, Mesh -> False], {i, 4}]

Out[3]=