Выборка из значений плотности полинома
Определим многомерное распределение по формуле с помощью функции полиномиальной плотности вероятности.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.ru/sample-from-a-polynomial-density/In_41.png)
dist = ProbabilityDistribution[ \[FormalX]1 (1 - \[FormalX]1 (1 - \
\[FormalX]2) \[FormalX]2), {\[FormalX]1, 0, 1}, {\[FormalX]2, 0, 1},
Method -> "Normalize"]
Out[1]=
![](assets.ru/sample-from-a-polynomial-density/O_35.png)
Данная плотность интегрируется в единицу.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.ru/sample-from-a-polynomial-density/In_42.png)
Integrate[PDF[dist, {x, y}], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
Out[2]=
![](assets.ru/sample-from-a-polynomial-density/O_36.png)
Построим выборки на основе заданного по формуле распределения и сравним их гистограмму и функцию плотности.
код на языке Wolfram Language целиком
Out[3]=
![](assets.ru/sample-from-a-polynomial-density/O_37.png)