Подводный кабель

Рассчитайте геодезическую длину подводного кабеля связи на дне Тихого океана.

Данный объект GeoPosition имеет 9 точек заземления для Southern Cross Cable.

In[1]:=

landings = GeoPosition[{{-33.913939, 151.196199}, {-33.761205, 151.273933}, {-18.12381, 178.437397}, {21.354003, 201.869442}, { 45.824792, 236.188811}, {35.366692, 239.152774}, {20.023145, 204.177937}, {-36.787961, 174.767867}, {-36.78884, 174.623336}}];

Представьте кабель в виде объекта GeoPath, соединяющего последовательные точки заземления с геодезическими сегментами. Сам физический кабель не следует точной геодезии, поэтому это всего лишь минимизирующая аппроксимация. Данный кабель имеет замкнутую топологию.

In[2]:=

cable = GeoPath[landings, CurveClosed -> True];

Отобразите кабель и точки его заземления на рельефной равнопромежуточной карте Тихого океана.

In[3]:=

GeoGraphics[{White, cable, Red, PointSize[Large], Point[landings]}, GeoRange -> Entity["Ocean", "PacificOcean"], GeoBackground -> "ReliefMap"]

Out[3]=

Рассчитайте общую длину геодезической аппроксимации для кабеля.

In[4]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]

Out[4]=

Статья в Wikipedia утверждает, что подводная длина кабеля составляет 28900 км, а наземная - 1600 км, что в сумме составляет 30500 км. Таким образом, кабель на 400 км длиннее, чем минимальная кривая, соединяющая точки заземления с геодезией.

In[5]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]; Quantity[30500, "Kilometers"] - %

Out[5]=