Modele o fluxo de calor em uma barra de isolamento
Modele o fluxo de calor em uma barra de comprimento 1 que esteja isolada em ambos extremos.
In[1]:=
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heqn = D[u[x, t], t] == D[u[x, t], {x, 2}];
Especifique que nenhum calor flua através dos extremos da barra.
In[2]:=
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bc = {Derivative[1, 0][u][0, t] == 0, Derivative[1, 0][u][1, t] == 0};
Especifique uma codição inicial.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/In_86.png)
ic = u[x, 0] == 20 + 80 x;
Resolva a equação de calor sujeita a estas condições.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/In_87.png)
sol = DSolve[{heqn, bc, ic}, u[x, t], {x, t}]
Out[4]=
![](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/O_39.png)
Extraia alguns termos da soma de Inactive.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/In_88.png)
approxsol =
u[x, t] /. sol[[1]] /. {Infinity -> 4} // Activate // Expand
Out[5]=
![](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/O_40.png)
Visualize a evolução da temperatura em um valor estável de 60°.
In[6]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/In_89.png)
Plot[Table[approxsol, {t, 0.02, 0.9, 0.07}] // Evaluate, {x, 0, 1},
AxesOrigin -> {0, 0}, PlotRange -> All]
Out[6]=
![](assets.pt-br/model-the-flow-of-heat-in-an-insulated-bar/O_41.png)