Solução de um problema de Sturm–Liouville Problem para a equação de Airy
Resolva um problema de valores próprios para a equação de Airy.
In[1]:=
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eqns = {-y''[x] + x y[x] == \[Lambda] y[x], y[0] == 0, y[1] == 0};
In[2]:=
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sol = DSolveValue[eqns, y[x], x, Assumptions -> 1 < \[Lambda] < 300];
Crie uma lista dos valores próprios para o problema.
In[3]:=
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eigvals = {ToRules[sol[[1, 1, 2]]]}
Out[3]=
![](assets.pt-br/solve-a-sturm-liouville-problem-for-the-airy-equat/O_21.png)
Encontre as funções próprias para este problema.
In[4]:=
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eigfuns = (sol[[1, 1, 1]] /. {C[1] -> 1})
Out[4]=
![](assets.pt-br/solve-a-sturm-liouville-problem-for-the-airy-equat/O_22.png)
Faça um gráfico das funções próprias para o intervalo de 1<λ<300.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/solve-a-sturm-liouville-problem-for-the-airy-equat/In_39.png)
Plot[Evaluate[eigfuns /. eigvals], {x, 0, 1}]
Out[5]=
![](assets.pt-br/solve-a-sturm-liouville-problem-for-the-airy-equat/O_23.png)