Решение уравнения Пуассона в кубоиде с периодическими граничными условиями
Решить уравнение Пуассона в кубоиде с периодическими граничными условиями таким образом, чтобы решение из правой стороны области распределения проектировалось на левую сторону.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.ru/solve-a-poisson-equation-in-a-cuboid-with-periodic/In_75.png)
\[CapitalOmega] = Cuboid[{0, 0, 0}, {5, 1, 1}];
ufun = NDSolveValue[{-Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}] == 1,
DirichletCondition[u[x, y, z] == 0, 0 < x < 5],
PeriodicBoundaryCondition[u[x, y, z], x == 0,
TranslationTransform[{5, 0, 0}]]},
u, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega]]
Out[1]=
![](assets.ru/solve-a-poisson-equation-in-a-cuboid-with-periodic/O_34.png)
Визуализировать решение.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.ru/solve-a-poisson-equation-in-a-cuboid-with-periodic/In_76.png)
SliceContourPlot3D[
ufun[x, y,
z], {{"XStackedPlanes", {0, 1.5, 3.5, 5}}, {"YStackedPlanes",
1}, {"ZStackedPlanes", 1}}, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega],
ColorFunction -> "TemperatureMap", Boxed -> False, Axes -> False]
Out[2]=
![](assets.ru/solve-a-poisson-equation-in-a-cuboid-with-periodic/O_35.png)