Lösen Sie eine Wellengleichung mit periodischen Randwertbedingungen
Lösen Sie eine 1D-Wellengleichung mit periodischen Randbedingungen.
Spezifizieren Sie eine Wellengleichung mit absorbierenden Randbedingungen. Beachten Sie, dass der Neumann-Randwert eine Ableitung von 
ist.
In[1]:=
eqn = D[u[t, x], {t, 2}] ==
D[u[t, x], {x, 2}] +
NeumannValue[-Derivative[1, 0][u][t, x], x == 0 || x == 1];Spezifizieren Sie Anfangsbedingungen für die Wellengleichung.
In[2]:=
f[x_] = D[0.125 Erf[(x - 0.5)/0.125], x];
vInit[x_] = -D[f[x], x];
ic = {u[0, x] == f[x], Derivative[1, 0][u][0, x] == vInit[x]};Spezifizieren Sie eine periodische Randbedingung solchermaßen, dass die Lösung des rechten Rands sich auf den linken Rand ausbreitet.
In[3]:=
bc = PeriodicBoundaryCondition[u[t, x], x == 0,
TranslationTransform[{1}]];Lösen Sie die Gleichung mithilfe der Finite-Elemente-Methode.
In[4]:=
ufun = NDSolveValue[{eqn, ic, bc}, u, {t, 0, 2}, {x, 0, 1},
Method -> {"MethodOfLines"}];Visualisieren Sie die periodische Wellenfunktion.
In[5]:=
plots = Table[
Plot[ufun[t, x], {x, 0, 1}, PlotRange -> {-0.1, 1.3}], {t, 0,
2, .1}];
ListAnimate[plots]
