Упорядоченное распределение на базе распределения единиц
Система состоит из трех компонентов, один из которых является первичным, а два - являются избыточными. Каждый компонент имеет срок службы согласно распределению WeibullDistribution, с параметром формы 2 и средним сроком службы в 885 часов.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/In_114.png)
{sol} = NSolve[
Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]
Out[1]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_84.png)
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/In_115.png)
\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol
Out[2]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_85.png)
Срок службы этой системы может быть описан как максимальный срок службы её компонентов.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/In_116.png)
\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]
Out[3]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_86.png)
Рассчитаем среднюю продолжительность срока службы системы.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/In_117.png)
Mean[\[ScriptCapitalD]]
Out[4]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_87.png)
Сравним данный результат с результатом на базе вычисления с использованием ReliabilityDistribution.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/In_118.png)
Mean[ReliabilityDistribution[
comp1 \[Or] comp2 \[Or]
comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \
\[ScriptD]}}]]
Out[5]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_88.png)
Сравним функцию плотности вероятности срока службы одного компонента системы с сроком службы системы в целом.
код на языке Wolfram Language целиком
Out[6]=
![](assets.ru/order-distribution-from-distribution-with-units/O_89.png)