単位付きの分布からの順序分布
あるシステムには3つのコンポーネントが含まれる.そのうちの1つが主要コンポーネントであり,2つは冗長コンポーネントである.それぞれのコンポーネントの寿命は,形状母数が2,平均寿命が885時間であるWeibullDistributionに従う.
In[1]:=
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{sol} = NSolve[
Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]
Out[1]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_84.png)
In[2]:=
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\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol
Out[2]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_85.png)
このシステムの寿命は,そのコンポーネントの最大寿命としてあらわすことができる.
In[3]:=
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\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]
Out[3]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_86.png)
システムの平均寿命.
In[4]:=
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Mean[\[ScriptCapitalD]]
Out[4]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_87.png)
ReliabilityDistributionを使った計算と比べる.
In[5]:=
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Mean[ReliabilityDistribution[
comp1 \[Or] comp2 \[Or]
comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \
\[ScriptD]}}]]
Out[5]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_88.png)
単一のコンポーネントの寿命の確率密度関数を,システムの寿命の確率密度関数と比べる.
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Out[6]=
![](assets.ja/order-distribution-from-distribution-with-units/O_89.png)