수량을 포함하는 절단 분포
미국 크랜베리의 직경은 평균 16mm, 표준 편차 1.6mm의 정규 분포를 따릅니다. 열매는 지름이 최소 15mm 이상일때만 열매 그대로의 형태로 판매 할 수 있습니다. 그렇지 않은 경우, 작은 크기의 열매는 크랜베리 소스 생산에 사용됩니다. 열매 그대로의 형태로 판매되는 과일의 크기 분포를 구합니다.
In[1]:=
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cran\[ScriptCapitalD] =
NormalDistribution[Quantity[16, "Millimeters"],
Quantity[1.6, "Millimeters"]];
\[ScriptCapitalD] =
TruncatedDistribution[{Quantity[15, "Millimeters"], \[Infinity]},
cran\[ScriptCapitalD]];
확률 밀도 함수를 비교합니다.
In[2]:=
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Plot[{PDF[cran\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]],
PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]]}, {x, 10, 22},
PlotLegends -> {"cran\[ScriptCapitalD]", "\[ScriptCapitalD]"},
Filling -> Axis, AxesLabel -> {"mm"}]
Out[2]=
![](assets.ko/truncated-distribution-with-quantities/O_81.png)
1 파운드 패키지 크랜베리는 용량이 약 30in3이므로, 한 패키지에 들어있는 크랜베리 수의 상한과 하한의 평균을 구합니다.
In[3]:=
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lowerbound =
Floor[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3],
Volume[Cuboid[{0, 0, 0}, {x, x, x}]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]
Out[3]=
![](assets.ko/truncated-distribution-with-quantities/O_82.png)
In[4]:=
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upperbound =
Ceiling[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3], Volume[Ball[{0, 0, 0}, x/2]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]
Out[4]=
![](assets.ko/truncated-distribution-with-quantities/O_83.png)