Funktionseigenschaften visuell identifizieren
Sie können mehrere Eigenschaften einer komplexen Funktion anhand ihrer Darstellung identifizieren.
Wenn Sie sich den Plot von ansehen, ist es nicht schwierig, die Nullstellen bei den dritten Einheitswurzeln und die vier Polstellen bei
zu finden.
Ausgehend vom Plot von können Sie feststellen, dass es Nullstellen der Ordnung 2 bei
und Pole der Ordnung 3 bei
gibt, wenn
keine positive ganze Zahl ist.
Der Plot von zeigt ein komplizierteres Verhalten. Sie sehen, dass es keine Nullstellen gibt, aber es gibt einen Pol der Ordnung 3 an der Stelle
. Es gibt auch vier Pole der Ordnung 1 entlang jedes Winkels
und
. Es gibt auch Pole der Ordnung eins längs der Winkel 0 und
, die sich bei wesentlichen Singularitäten an den Stellen
und
konzentrieren.