平面幾何学は，古代ギリシャおよびエジプトの数学までさかのぼる，おそらく最も古い数学分野であろう．バージョン12は，平面で抽象的に記述されたシーンを描いたり論証したりすることを可能にする，自動化された革新的な機能を提供する．あるシーンの複数のインスタンスを生成し，古典的定理を発掘し，新しい予想を発見することができる．角度，中点およびその他の幾何学的関係についての新関数を使って，抽象的なシーンを構築することも具体的な例を計算することもできる．この機能はユークリッド幾何学についての高校の授業で簡単に使うことができ，大学院や社会人レベルの実験数学に使うこともできる．