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System Modeler

Physique

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Balle en équilibre

Ce modèle étudie une balle roulant sur une poutre. L’accélération translationnelle de la balle dépend de l’angle de la poutre. Dans cet exemple, on étudie deux schémas de commande différents, le régulateur PID et le régulateur LQ, qui peuvent être utilisés pour contrôler la position de la balle le long de la poutre, en utilisant l’angle de la poutre comme donnée d’entrée.

Pour exécuter cet exemple, il vous faut

les dernières versions de System Modeler et Mathematica.

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Le modèle

La gravité agit sur la balle en exerçant une force vers le bas proportionnelle à la masse de l’objet. Lorsque la poutre est perpendiculaire à la force gravitationnelle, c’est-à-dire parallèle au sol, la force normale annule exactement la force gravitationnelle et aucune accélération n’est appliquée à la balle. En réglant soigneusement l’angle de la poutre, il est possible de contrôler la position de la balle le long de la poutre. Le modèle peut être utilisé pour tester différentes méthodes de commande de la position de la balle, à la fois en simulation et avec une connexion en temps réel au matériel.

L’angle de la poutre est contrôlé avec précision par un servo. De chaque côté de la poutre se trouve un pare-chocs qui empêche la balle de rouler hors de la poutre. Le modèle contient des objets multicorps sur lesquels des modèles CAO personnalisés ont été chargés pour visualiser le système.

Visualisation

Comme le modèle est construit dans System Modeler à l’aide de la bibliothèque MultiBody, une animation du modèle est générée automatiquement. Des modèles CAO personnalisés ont été chargés sur les objets pour donner une représentation précise du système du monde réel.

La sortie du modèle est utilisée pour contrôler le système du monde réel, et l’entrée du système du monde réel est utilisée pour animer le modèle.

Conception du contrôleur

Utilisez Wolfram Language avec System Modeler pour concevoir un contrôleur pour le matériel, basé sur le modèle.

Wolfram Language permet de linéariser automatiquement les modèles de systèmes, qui peuvent à leur tour être utilisés pour placer les pôles des régulateurs PID et calculer les gains des régulateurs LQ.
Une fois les contrôleurs construits, vous pouvez facilement les connecter au modèle du logiciel ou au matériel personnalisé, à l’aide de la bibliothèque ModelPlug, et comparer les performances des contrôleurs.

Conception et comparaison

Utilisez Wolfram Language pour concevoir des contrôleurs et comparer leur sortie.

Chargez des modèles CAO personnalisés et visualisez-les à l’aide de MultiBody.

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